第六章 微专题21 动量和能量在力学中的五类模型(2)（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题21　动量和能量在力学中的五类模型(2)

微点　“子弹打木块”模型和“滑块－滑板”模型

(2021·河南洛阳模拟)如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的 圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上，现有很小的滑块A(可视为质点)以初速度v0从右端滑上B，并以 的速度滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，重力加速度为g求：

(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ；

(2) 圆弧槽C的半径R；

(3)滑块A滑离圆弧槽C时C的速度．

[审题指导]　巧选系统，快捷解答：

(1)求滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数时，选择A、B、C组成的系统，研究A在B上滑动的过程，利用动量守恒定律求速度，利用能量守恒定律求动摩擦因数；

(2)求圆弧槽的半径时，选择A和C组成的系统，仍然利用动量守恒定律求速度，利用能量守恒定律求圆弧槽的半径；

(3)求A滑离C时C的速度，选择A和C组成的系统，从A滑上C开始到A滑离C的过程中，利用动量守恒定律、机械能守恒定律列式求解．

答案：(1) 　(2)　(3) ，方向水平向左

解析：(1)对A、B、C整体，设A刚离开B时，B和C的共同速度为vB，从A滑上B到A刚离开B的过程中动量守恒，有

mv0＝m ＋2mvB，

解得vB＝，

由能量守恒定律有

μmgL＝mv－m 2 －·2mv，

解得μ＝ .

(2)设A到达C的最高点时A和C的共同速度为vC，从A滑上C到A到达C的最高点的过程中，研究A和C组成的系统，在水平方向上由动量守恒定律有

m ＋mvB＝2mvC，

解得vC＝v0，

由于在此过程中A和C组成的系统机械能守恒，有

mgR＝m ＋ mv－·2mv，

解得R＝ .