第六章 第2讲 动量守恒定律（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

　

动量守恒定律

1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．

2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.

 

动量守恒方程为矢量方程，必须选定正方向．

系统动量守恒的条件

1．理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

2．近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒．

3．分方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零或该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒．

 

生活实践·判一判

在花样滑冰双人滑比赛中，男女选手的质量分别为m1＝60 kg和m2＝40 kg，男选手的速度为1 m/s，方向向西，女选手的速度为4 m/s，方向向东，滑行中两位选手相遇并携手共同滑行，冰面摩擦忽略不计．请完成以下判断题：

(1)两位选手在携手过程中，所受合外力为零．(　　√　　)

(2)两位选手一起滑行的速度大小为1 m/s，方向向东．(　　√　　)

(3)两位选手在携手过程中机械能损失300 J．(　　√　　)

(4)两位选手的携手过程属于完全非弹性碰撞．(　　√　　)

命题点一　动量守恒定律的理解和应用　　　　　运动和相互作用观念、科学推理

应用动量守恒定律的三种表达形式

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用的最多).

(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．

(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

(2021·山东泰安三模)如图所示，质量M＝0.8 kg、长度L＝2.4  m的沙车静止在光滑的水平地面上，钢球发球机每隔t＝1 s将一个质量为m＝0.2 kg的钢球水平射出，发球机的出球孔与沙车的左端在同一竖直线上，出球孔与沙车上表面的高度差h＝0.8 m，第一个钢球恰好落在沙车的右端．不计钢球与沙车的作用时间，钢球落入沙车后立即与沙车达到共速，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力可忽略不计，钢球可看作质点．求：

(1)第一个钢球落到沙车上后沙车获得的速度；

(2)落到沙车上的钢球的个数以及这些钢球落入沙车的过程中，钢球与沙车组成的系统损失的机械能．

答案：(1)v1＝1.2 m/s　(2)2个，ΔE＝8 J

解析：(1)钢球做平抛运动，则h＝gt，L＝v0t0，

解得v0＝6 m/s，

钢球和沙车组成的系统在水平方向上动量守恒，则

mv0＝(M＋m)v1，解得v1＝1.2 m/s.

(2)沙车从开始运动至第二个钢球落到沙车上，沙车的位移为

x1＝v1(t－t0＋t0)，

解得x1＝1.2 m，

第二个钢球落到沙车上后沙车的速度为v2＝，

从第二个钢球落到沙车上至第三个钢球落到沙车上，沙车的位移为x2＝v2(t－t0＋t0)，

解得x2＝2 m，v2＝2 m/s，

由于x1＋x2＝3.2 m>L，x1<L，

所以最终有2个钢球落在沙车上．钢球和沙车组成的系统损失的机械能为

ΔE＝2mgh＋2·mv－(2m＋M)v＝8 J．

方法技巧

解题的基本思路