第三章 微专题8 “斜面”模型（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题8　“斜面”模型 微点一　“光滑斜面”模型 1．基本特点 如图所示，质量为m的物体从倾角为θ、高度为h的光滑固定斜面顶端由静止下滑，则有如下规律： (1)光滑斜面上物体的加速度a＝g sin θ. (2)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t＝ . (3)物体滑到斜面底端时的速度大小v＝. 2．“等时圆”模型 物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦从顶端由静止下滑，到达圆周上各点所用时间相等，且t＝或t＝，即时间与θ无关． 如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则(　　) A．a处小孩最先到O点 B．b处小孩最后到O点 C.c处小孩最先到O点 D．a、c处小孩同时到O点 D　解析：光滑斜面上物体的加速度a＝g sin θ，斜面的长度s＝，则有s＝at2，得t2＝，所以t＝＝，t＝＝，t＝＝，可见tb<ta＝tc，即b先到，a、c同时到，故D正确． 微点二　粗糙斜面情景 1．图甲中，物体的加速度大小为a＝g sin θ＋μg cos θ，方向为沿斜面向下． 甲 2．图乙中，物体的加速度大小为a＝g sin θ－μg cos θ， 乙 (1)当μ＜tan θ时，加速度方向沿斜面向下； (2)当μ＝tan θ时，a＝0； (3)当μ＞tan θ时，加速度方向沿斜面向上． 如图所示，物块以初速度v0＝12.4 m/s沿一固定斜面从底端向上运动．已知：斜面倾角θ＝37°且足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)物块向上运动过程中的加速度大小a； (2)物块向上运动的最大距离x和所需时间t； (3)物块能否滑回底端？请说明理由． [多维解题] 答案：(1)12.4 m/s2　(2)6.2 m；1 s　 (3)不能，理由见解析 解析：(1)设物块质量为m，在物块向上运动过程中应用牛顿第二定律有：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma， 解得：a＝12.4 m/s2 . (2)物块向上运动到最高点的速度为0，由位移和速度的关系有： 2ax＝v，解得：x＝6.2 m； 物块向上运动的时间：t＝＝ s＝1 s. (3)物块重力沿斜面向下的分力为： F1＝mg sin θ＝6m(N) 物块与斜面间的最大静摩擦力为： fmax＝μmg cos θ＝6.4m(N)， 因为F1<fmax，所以物块向上运动到最高点后静止不动，不可能滑回底端． 学科网（北京）股份有限公司 $