倒数的认识（教案）人教版六年级上册数学

《倒数的认识》教学设计 教学目标： 1、理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。（教学重点） 2、经历探究倒数的意义及求一个倒数的方法的过程，培养学生观察、比较、归纳、推理、概括的思维能力。（教学重点） 3、通过自主探究，培养学生爱数学的情感。（教学难点） 教学过程： （一）引入 同学们好，欢迎进入我的微课堂，今天我们来学习《倒数的认识》。首先观察下列每组汉字，他们有什么特点呢？ 每一组汉字都有两个字，这两个字都是上下颠倒过来的。数学中也有这样的神奇的数字，我们一起来看。 设计意图：有趣的汉字引入，激发学习兴趣，同时为观察颠倒分子分母位置的分数做铺垫。 （二）新课教学 1、观察下列每组数，你有什么发现？ 看：每一组都只有两个数,每组数中的两个数，分子、分母正好交换了位置。 我们再算一算。每组数中的两个数相乘都得1。 再写2组这样规律的数？有什么发现？ 像这样，分子、分母交换位置的两个数的乘积都是1。 数学中，我们称：乘积是一的两个数互为倒数。怎么理解倒数的含义呢？首先要明确是乘积是一，也就是相乘等于1，不是相加、相减或相除。其次是两个数，不是三个。那是怎么样的数呢？刚才写的是两个分数相乘得1.还能写出其他的吗？比如5乘1/5等于1,0.25乘4等于1,1.25乘4/5等于1。只要两个数相乘等于1，我们就说这两个数互为倒数。看，分数的倒数只能是分数吗？还可以是整数、小数。那怎么理解互为倒数呢？比如3/8乘8/3等于一，我们就说3/8和8/3互为倒数，也可以表达为3/8的倒数是8/3，还可以表达为3/8是8/3的倒数，但不能说3/8是倒数，也不能说8/3是倒数。互为倒数的两个数是互相依存的，不能单独存在。 设计意图：通过看、算、写，知道分子分母交换位置的两个数的乘积是1，引出倒数的概念，再精准理解倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。学生通过自主探究，乘积为1的两个数不是只有分数×分数，还有其他的，如整数×分数，小数×整数等，拓宽思维；再提出疑问：是所有的数都有倒数吗？小组合作探究寻找特例。培养学生观察、思考、质疑、佐证的能力。 2、认识了倒数，怎么求倒数呢？ 写出下列数的倒数。6/7的倒数是7/6,29/57的倒数是57/29的倒数。11/6的倒数是6/11，这些数都是分数。发现求分数的倒数就是它们的分子和分母交换了位置。这些数不是刚才的分数形式，想一想怎么求它们的倒数呢？小朋友们真爱思考，我们可以把他们转化成分数再求它的倒数。来看，8写成分数的形式为8/1，交换分子分母的位置，8的倒数就是1/8。 0.5化成分数为1/2，再交换分子，分母的位置为2/1，化简为2。1又6/7等于13/7，交换分子，分母的位置为7/13。所以求整数、小数、带分数的倒数，先把这些数化成分数，再交换分子，分母的位置即可。 设计意图：先求分数的倒数，再让学生迁移到求整数、小数、带分数的倒数的方法。由浅入深，层层递进，培养学生的迁移、对比、归纳、概况能力。 （三）知识总结 这节课我们理解了倒数的含义，明白乘积是一的两个数互为倒数，还知道特殊的：一的倒数是一，零没有倒数。学会了求倒数的方法，交换分子、分母的位置，不是分数的化成分数再交换分子分母的位置。小朋友们你们学会了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $