3.3 一元一次不等式（2）课件 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

3.3一元一次不等式（2） 推陈出新 去分母，得 两边同除以-3，得 m = -3 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解： 依据 (等式的基本性质) (单项式乘多项式法则) (等式的基本性质) (合并同类项法则) (等式的基本性质) 解一元一次方程： 类比尝试 2(2m－3) = 7m+3 你能类比解一元一次方程的步骤，解以下一元一次不等式吗？ 去分母，得 两边同除以-3，得 m = － 3 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解： ( 等式的基本性质 ) ( 单项式乘多项式法则 ) ( 等式的基本性质 ) ( 合并同类项法则 ) ( 等式的基本性质 ) 依据 ＜ 4m－6 = 7m+3 4m－7m = 3+6 －3m = 9 不 3 ＜ 不 2 ＜ ＜ 不 3 ＞ 思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？又有什么不同？ 总结归纳 步骤 根据 1 去分母 不等式的基本性质3 2 去括号 单项式乘多项式法则 3 移项 不等式的基本性质2 4 合并同类项,得ax>b或ax<b （a≠0） 合并同类项法则 5 两边同除以a（或乘以 ） 不等式的基本性质3 解一元一次不等式的基本步骤： 考虑a的符号 例3：解不等式 3（1-x）>2（1-2x） 解下列不等式 （1）5x-3<1-3x （2）3（1-3x）-2（4-2x）≤0 例题解析 练习一 例4 解不等式 ，并把解表示在数轴上. 使不等式成立的最小负整数是_______. -5 例题解析 请你归纳一下解一元一次不等式容易出错的环节有哪些？ （1）去分母不能漏乘不含 的项； （2）去括号时不能漏乘，要注意_________； （3）移项要__ ； （4）两边同乘以（或除以）负数时，不等号的方向必须 ； （5）在数轴上表示解时应注意 分母 符号 变号 改变方向 点是实心还是空心 练习二 解下列不等式，并把解在数轴上表示出来： （1） （2） 切记注意事项 例题解析 解不等式 解法一 解法二 你会选择哪种解法? 系数先化整 例5 解法一 解： 解法二 解： 解下列不等式 练习三 知识梳理 解一元一次不等式的步骤有哪些？ 我们类比什么知识来学习解一元一次 不等式？ 在解一元一次不等式的时候，什么地 方最容易出错？ 当堂检测 1.适合不等式2（3+x）>x的最小负整数为（ ） A．-7 B．-6 C．-5 D．-4 2.解不等式 3.一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？ 3.（选做）小明同学在学习不等式时，遇到以下两题，被难住了，你能帮他解决吗？ （1）当m取何值时，关于x的方程3(3x－1)=2x－3m的解大于3？ （2）如果不等式4x－3a＞－1与不等式2(x－1)+3＞5的解集相同，请确定a的值． 作业布置 1.《作业本1》P21-22相应练习；2.书本P10作业题1、2、3 谢谢指导！ $