7.1轴对称（教案）-四年级下册数学-人教版

轴对称教学目标的确定依据 1.教材分析 本单元是四年级下册新增的一个单元，也是小学阶段第二次安排有关图形运动的教学内容，它是在二年级下册学生初步认识轴对称图形、感受平移、旋转现象的基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。主要是让学生进一步认识图形的轴对称、探索图形轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。让学生通过观察、分析、动手操作等过程，培养学生的空间观念。主要内容有两部分，第一是轴对称，第二是平移。 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，初步形成了轴对称图形的概念，而本课的核心问题是进一步认识轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。所以要把握好核心问题，让学生在已有的知识基础上探索新知识。可以设计画出对称轴，观察轴对称图形的特征，再画出一个轴对称图形的另一半的活动，从而加深对轴对称图形特征的认识。 2.学生分析 本课是在二年级下册学生初步认识轴对称图形、感受平移、旋转现象的基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。而且四年级的小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的本质特征，形成空间观念。 1、 教学的具体目标 1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对称点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。 2、会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：一选，二找，三连。 3、让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 三、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 引 入 环节： 1.轴对称图形的特征 刚才我们欣赏了这么多图形，有的同学不由自主地发出了赞叹声，这些美丽的图形他们都是什么图形呀？（板书：轴对称图形） 轴对称图形我们以前过吗？是啊，我们在二年级已经学过了轴对称图形。 提问：关于轴对称图形你有哪些了解呢？ （根据学生的回答板书：对称轴 对折 完全重合） 揭题：今天我们继续来研究轴对称。（板书课题） 2.找对称轴 下面老师还给大家带来几幅图，请你们判断一下这些图形是不是轴对称图形，如果是，请用手势表示出它所有的对称轴吗？。（依次出示） ①对称轴在哪里？ ②有几条对称轴？还有吗？哪两条？ 在找对称轴的过程中引导学生想象：沿对称轴对折后两边完全重合了吗？ 轴对称图形 左右两边的图形面积相等，大小相等，形状也完全相同。 折痕所在的直线叫做它的对称轴。（对称轴常常用虚线表示） 生用手势表示 以生活中的轴对称图形引入，给学生美的享受，勾起学生对轴对称图形知识的回忆，同时感受到生活中的数学处处存在。 让学生感受到对称轴的方向、位置和数量是不唯一的。 第 一 环 节 ： 探索轴对称图形的性质 1、第一层次：个例的研究 （1）从一个实物抽象到等腰三角形 以等腰三角形为研究对象，对折后哪些点会重合？ 点A为什么不写？ 只有这几个顶点重合吗？ （2）认识对称点 ①找对称点 将等腰三角形对折以后，画垂线，延长后就能找到它的对称点。 ③对称点的个数。 你觉得这样的对称点找的完吗？ ④对称点的特点 找了这么多，每一对对称点都有什么共同的特点？ 2、第二层次：枚举 验证：对称点到对称轴的距离是一样的（半圆） 3、第三层次 任意一个轴对称图形，任意一组对称点到对称轴的距离是相等的。 对折后两边不能完全重合。 生：点B和点C 生：线段AB和线段AC重合，线段OB和线段OC重合。 生多找几对 预设：①对称点到对称轴的距离都相等；②对称点的连线和对称轴互相垂直；③对称点的连线互相平行。 在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。 通过层层递进的方式，学生深入地认识对称点，了解对称点的特征，为下一环节画轴对称图形的另一半做铺垫。 第 二 环 节 ： 尝试画轴对称图形 （2）点不在格子线上 1.想象（点在格子线上） 这是一个轴对称图形的一半，你能想象一下，补全以后它会是个什么图形吗？ 想不想自己画出来？ 2.学生画图 在开始之前我们先来看看画图要求： ①独立画图 ②交流：画好后与同桌说说画的步骤和方法 ③讨论：怎样才能画得又好又快 3.交流 有的同学画得很快，你们有什么窍门吗？ ①为了表述清楚，把这4个点分别叫点A、点B、点C、点D ②追问：怎么确定？ ③教师规范：依次连接这些对称点。 小结画法：刚才我们是怎么画出这个轴对称图形的另一半的？ 4.画房子 五角星 学生讨论后交流 同桌之间说一说画