27.3位似 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.3 位似 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学 一、单选题 1．已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（    ） A．1 ：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 2．如图，以点为位似中心，把放大2倍得到．下列说法错误的是(   ) A． B． C． D．直线经过点 3．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（    ） A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（    ） A． B．2 C．4 D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 6．如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（     ） A．4：1 B．2：1 C．：1 D．9：1 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 8．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．9 D．16 二、填空题 9．如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，，则AC=________． 10．如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为____________． 11．如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________． 12．在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是__________． 三、解答题 13．如图，图中的小方格是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）求出与'的位似比； （3）以点O为位似中心，在图中画一个，使它与的位似比等于3∶2． 14．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点、的对应点分别为点、，点在第一象限，并写出点坐标______； （2）若为线段上的任一点，则变换后点的对应点的坐标为_______． 15．已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 16．如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP． (1)求证：△ADP∽△BCP； (2)直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形； (3)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $