7.植树问题（教案）人教版五年级上册数学

课 题 植树问题 课 型 新 授 课 时 间 月 日 教学内容 人教版《义务教育教科书.数学》五年级上册第106~107页 教学目标 （重点※） （难点▲） 知识技能性目标 1、在具体情境中抽象出植树问题，理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊情况，通过对段和点的多元理解，逐步建构“商＋1，商，商－1”的植树问题模型。 过程性目标 2、运用数形结合的思想理解并判断具体情境的问题模型，学会结合具体情境对商进行灵活处理，进而解决植树问题。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，掌握具体问题具体分析的方法，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学 准备 学习材料： 教学材料： 教学过程 （突出重点、难点、分层次处理） 预计学生学习活动程 序或形式 个性化设计 一、引入篇 1.今天这节课我们一起来学习用除法解决问题。 2.黑板上有一个算式20÷5=4，你能编一道用这个算式来解决的问题吗？ 3.他们讲的事情不一样，为什么都可以用20÷4来计算呢？ 4.小结：是的，这两个问题的总数都是20，每一份都是5，要解决20里面有几个5的问题，就要用20÷5来计算。 5.同学们都编了哪些数学问题，快跟你的同桌交流一下吧。 生：它们的总量都是20，每份都是5，都是求20里面有几个5。 二、探究篇 张老师也编了一道问题，你们想不想来看一看？ 出示：在一条长20米的小路一侧种树，每隔5米种一棵树，一共要准备多少棵树苗呢？ （1）阅读与猜想 师：从题目中你读出了哪些信息？ 师：猜猜看，这个结果会是4吗？ 师：还等什么呢？我们来试一试吧。来，孩子们，把你的种法画下来，然后在边上写下算式。 （2）探索与发现（反馈——视实际需要反馈错误） A.两端都种 张老师把这条路搬到黑板上来，谁来验证一下 在学生操作中，随机问：这4段就表示了？ 师小结：这种种法我们给它编个名字叫两端， （板书两端都种） 算式你们会列吗？加的这个 1在哪儿？ （板书算式） B． 只种一端 师：这是谁种的，能来介绍一下吗？现实生活中有这种情况吗？ 师：他只种了——（板书），我们把他的想法种到黑板上来。来了个大房子挡着了 C．两端都不种 师：想想看还会有什么情况呢？那就是几棵？ 你列的算式是？ 我们来验证一下 1减在哪儿？ D.师小结 跟同学想的一样，这个问题有三种情况，我们把它们请上来。 用20÷5平均分成4段（手势）。 两端都种，种1棵树隔5米，再种1棵又隔5米……，最后再种上这一棵，4个间隔一共种了几棵树？ 只种一端，种1棵树隔5米，再种1棵又隔5米，最后这棵树被大房子挡着了，4个间隔刚好4棵树 两端都不种，先隔5米再种树……，还少了一棵树，4个间隔种了3棵树。 请你静静的看一看，你有什么问题要问大家的吗？ （3）比较与沟通 师：怎么样？有意思吧！同样是用除法解决问题，张老师的题跟前面小朋友编的题有什么不一样呢？ 师：你真善于观察。你们看，同学题中的段数也好，支数也好、盒数也好，都是这样的一段一段的（ppt闪烁，出现段），20÷5的商就是结果（板书段）。张老师的题中树种哪儿？对了点上（树的擦除出现），所以先算的是段（指20÷5），再根据实际情况调整商（板书点）。两端都种，跟商比，那这个呢，（单位还是） 为你们的思考和发现点一个大大的赞！ （7）揭题与建模 像这一类特殊的用除法解决问题我们就把它叫做——（植树问题）。我们一起来回顾一下，刚才我们先通过读题知道了有什么信息，然后画线段图进行分析，发现现实生活中有——两端都种，只种一端，两端都不种三种情况，通过列式计算完成了解答，最后检验答案的合理性。这就是解决问题的全过程。 你们会了吗？ （8）模仿练习 在一条长200米的小路一侧种树，每隔5米种一棵树（两端都种），一共要准备多少棵树苗呢？ 如果是两侧都种呢？ 生：信息罗列 4棵、5棵、3棵 生：5米，4个间隔 生：学生上来指 生：有东西挡着了 生：平均分成4段，种一棵树隔5米…… 生：两端都不种 生：3棵，20÷5-1 生：4棵，20÷5=4 生： 生：前面的除法解决问题，是平均分成一段段的，而张老师的树种在点上。 生：都要先算出商，再对商进行处理 生：商+1 ，商减一，商 生：41， 师：像刚才一样，读题，计算，检验，完整的解决下面这两道，你们可以吗？ A．出示问题 1. 马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 2.在110米的跑道上，每10米放一个跨栏（起点和终点不设），一共可以放多少个跨栏？ B．反馈： （1） 快速核对。对吗？ 闭上眼想一想，为什么起点不用设。它就