第五单元《图形的运动（三）》人教版小学数学五年级下册期末专项易错题讲义

人教版五年级下册第五单元《图形的运动（三）》（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） （一）图形的运动 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1.轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.常见图形的对称轴的条数 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 3.轴对称图形的特征和性质 ①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 注意：对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 （二）旋转 1.旋转的意义 旋转就是物体绕一个点向某个方向转动一定的角度。 2.旋转的三要素 旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度； 3.表述图形或物体的旋转 表述图形或物体的旋转时，要说清楚绕哪个点旋转、向什么方向旋转、转动了多少度。 （三）图形旋转的特征 图形旋转前后，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕旋转中心，按一定的方向旋转了一定的角度，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。 （四）在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形的方法 ①找出原图形的几个关键点所在的位置； ②根据关键点旋转90°，对应线段长度不变找出关键点旋转后的对应点。 ③顺次连接画出的对应点，就能得到旋转后的简单图形。 （五）运用图形的平移或旋转设计图案 图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现，利用图形的平移和旋转，可以解决很多图形变换的问题。 （六）思维导图 ①旋转的意义 1.旋转 ②旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度 图 ③在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形的方法 形 的 运 ①利用平移和旋转探究图形变换的方法 动 2.解决问题 （三） ②利用平移和旋转设计图案 【典例一】从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？ 【答案】从“12”到“1”，指针绕o点按照顺时针方向旋转了30°。 【分析】表述图形或物体的旋转时，要说清楚绕哪个点旋转、向什么方向旋转、转动了多少度。 答：从“12”到“1”，指针绕o点按照顺时针方向旋转了30°。 【典例二】如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90° ，观察三角尺的位置是如何变化的。有什么发现? 【答案】旋转时点o点的位置不变，并且每旋转一次 ，三角尺的两条直角边都绕点0顺时针旋转了90°。 【分析】旋转时点o点的位置不变，并且每旋转一次 ，三角尺的两条直角边都绕点0顺时针旋转了90°。 【典例三】先观察如图，再填空。 (1)图1绕点“O”（ ）时针方向旋转90°到达图2的位置； (2)图1绕点“O”逆时针旋转（ ）到达图3的位置； (3)图3绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置； (4)图4绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置。 【答案】逆 180 2 2 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，共余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可。 【典例四】按要求画一画①将长方形绕A点逆时针旋转90°；②将小旗围绕B点逆时针旋转90°；③将平行四边形绕C点顺时针旋转90°。 【答案】 【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 ②同理即可画出小旗绕点B逆时针旋转后的图形。③同理即可画出将平行四边形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 1. 根据图形回答下面的问题。 （1） 图1中的线段绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）度得到现在的图形。 （2）图2中的线段绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）度得到现在的图形。 （3）图3中的线段绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）度得到现在的图形。 2. 图1中的三角形是以点（ ）为中心旋转的。 图2中的三角形是以点（ ）为中心旋转的。 图3中的长方形是以点（ ）为中心旋转的。 3. 根据图形回答以下问题 图形A绕0点（ ）旋转90°得