第9章 随机变量及其分布(A卷·基础巩固)-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一下册）

第9章 随机变量及其分布单元测试A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下面给出四个随机变量： ①一高速公路上某收费站在半小时内经过的车辆数ξ； ②一个沿直线y＝2x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η； ③某指挥台5分钟内接到的雷达电话次数X； ④某同学离开哈尔滨市第三中学的距离Y； 其中是离散型随机变量的为（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（    ） A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局 C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 3．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个球，下列选项中可以用随机变量表示的是（    ）． A．至少取到1个白球 B．至多取到1个白球 C．取到白球的个数 D．取到球的个数 4．已知离散型随机变量的分布列如下表： 1 3 5 0.3 0.4 则其数学期望（    ） A．1 B．0.3 C．2.3 D．3.2 5．若随机变量X的概率分布表如下： X 0 1 P 0.4 则（    ） A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16 6．若离散型随机变量的分布列如下表，则（    ） 0 1 2 3 4 5 A． B． C． D． 7．样本数据的平均数，方差，则样本数据的平均数，方差分别为（    ）． A．9，4 B．9，2 C．4，1 D．2，1 8．已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则（    ） A． B． C． D．1 9．离散型随机变量，则其数学期望（    ） A．4.1 B．4.8 C．4.2 D．4.4 10．已知随机变量，其正态曲线如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．甲、乙两种零件某次性能测评的分值，的分布如下，则性能更稳定的零件是______． 8 9 10 P 0.3 0.2 0.5 8 9 10 P 0.2 0.4 0.4 12．掷一枚质地均匀的骰子，若将掷出的点数记为得分，则得分的均值为______. 13．若样本数据，，…，的标准差为4，则数据，，…，的标准差为___________. 14．已知随机变量，且，则______. 15．甲､乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题.比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得分），若每个抢答题都有队伍抢答，是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则的可能取值是___________. 三、解答题（每题10分，共50分） 16．判断下列变量是否是随机变量，若是，是否为离散型随机变量. （1）某市医院明天接到120急救电话的次数ξ； （2）公交车司机下周一收取的费用ξ； （3）某单位下个月的用水量ξ； （4）某家庭上个月的电话费ξ. 17．袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：. (1)随机变量的概率分布列； (2)随机变量的数学期望与方差. 18．已知X的分布列为: X 0 1 P 求，． 19．设随机变量X服从二项分布，且随机变量X的期望与方差分别是2.4和1.44，求二项分布的参数n、p的值． 20．某市高二学生进行了体能测试，经分析，他们的体能成绩X服从正态分布N（μ，σ2），已知P（X≤75）=0.5，P（X≥95）=0.1 （Ⅰ）求P（75＜X＜95）； （Ⅱ）现从该市高二学生中随机抽取3位同学，记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 随机变量及其分布单元测试A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下面给出四个随机变量： ①一高速公路上某收费站在半小时内经过的车辆数ξ； ②一个沿直线y＝2x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η； ③某指挥台5分钟内接到的雷达电话次数X； ④某同学离开哈尔滨市第三中学的距离Y； 其中是离散型随机变量的为（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】C 【详解】对于①，半小时内经过的车辆数可以一一列举出来，①是离散型随机变量