第8章 排列组合(A卷·基础巩固)-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一下册）

第8章 排列组合单元测试A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．从甲地到乙地有3种走法，从乙地到丙地有2种走法，若从甲地到达丙地必须经过乙地，则从甲地到丙地的不同走法的种数为（    ） A．5 B．6 C．8 D．12 2．甲工厂有80名工人，乙工厂有60名工人，丙工厂有70名工人，现从中选取1人参加技术培训，则不同的选法有（    ） A．180种 B．210种 C．240种 D．270种 3．某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（    ） A．14 B．64 C．72 D．80 4．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 5．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 6．化简（    ） A． B．4 C．6 D．9 7．某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（    ） A．50 B．100 C．300 D．600 8．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 9．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 10．由数字1，2，3，4可以组成有重复数字的三位奇数的个数为（    ） A．12 B．24 C．48 D．32 二、填空题（每题4分，共20分） 11．从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有______________种． 12．书架上有2本不同的数学书，3本不同的语文书，4本不同的英语书．若从这些书中取不同科目的书两本，有____种不同的取法． 13．从4本不同的书中选出2本排成一列，则一共有__________种排法． 14．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，不同的选法共有________种(用数字作答). 15．根据二项式定理，的二项展开式共有__________项. 三、解答题（每题10分，共50分） 16．判断下列问题是组合问题还是排列问题： (1)某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？ (2)把5本不同的书分给5个学生，每人一本； (3)从7本不同的书中取出5本给某个学生． 17．计算： (1)；(2)；(3)． 18．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 19．从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数． 20．在的展开式中，求： (1)第4项的二项式系数； (2)含的项的系数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 排列组合单元测试A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．从甲地到乙地有3种走法，从乙地到丙地有2种走法，若从甲地到达丙地必须经过乙地，则从甲地到丙地的不同走法的种数为（    ） A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【详解】由分步计数原理可知，从甲地到丙地的不同的走法种数为. 故选：B 2．甲工厂有80名工人，乙工厂有60名工人，丙工厂有70名工人，现从中选取1人参加技术培训，则不同的选法有（    ） A．180种 B．210种 C．240种 D．270种 【答案】B 【详解】依题意可知，不同的选法有种. 故选：B 3．某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（    ） A．14 B．64 C．72 D．80 【答案】B 【详解】因为备有4种素菜，8种荤菜，2种汤，所以素菜有4种选法，荤菜有8种选法，汤菜有2种选法， 所以要配成一荤一素一汤的套餐，可以配制出不同的套餐有种. 故选：B． 4．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 【答案】C 【详解】第一步，从5款不同的篮球中选一个，有5种选法； 第二步，从4款不同的排球中选一个，有4种选法； 故不同的选法为：种； 故选：C. 5．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 【答案】