第9章 随机变量及其分布(B卷·能力提升)-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一下册）

第9章 随机变量及其分布单元测试B卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是（    ） A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到1个红球 D．至少取到1个红球或1个黑球 2．抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（    ） A．两颗都是2点 B．两颗都是4点 C．一颗是3点，一颗是1点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 3．随机变量X的分布列如下，的值为（    ） 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.1 A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 4．已知离散型随机变量的分布列，则等于（    ） 1 2 3 4 A． B． C． D． 5．已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 6．下列说法正确的是（    ） A．离散型随机变量的均值是上的一个数 B．离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平 C．若离散型随机变量的均值，则 D．离散型随机变量的均值 7．已知随机变量X的方差为，则（    ） A．9 B．3 C． D． 8．某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是（    ） A．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 600元 9．已知一组数据的方差是1，那么另一组数据，，，，，的方差是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知随机变量X服从二项分布，则（    ） A．3 B．4 C．2 D．1 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．已知离散型随机变量满足分布列如下表所示，则______. 1 2 12．随机变量，满足，且，则___________. 13．已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则_________. X 1 2 3 P 0.2 a 0.5 14．设X是一个离散随机变量，其分布列为： X －1 0 1 P 则实数q的值为______. 15．一袋中装有4只同样大小的球，编号分别为1，2，3，4，现从中随机取出2个球，以X表示取出球的最大号码，则X的分布列为_____________ 三、解答题（每题10分，共50分） 16．设离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 4 0.2 0.1 0.1 0.3 求：（1）的分布列； （2）求的值. 17．在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果某运动员罚球命中的概率为0.8．那么他罚球1次的得分X的均值是多少？ 18．已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即，且，，求p的值． 19．已知随机变量服从正态分布，若，求． 20．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球． (1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求期望的值； (2)求从乙盒取出2个红球的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 随机变量及其分布单元测试B卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是（    ） A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到1个红球 D．至少取到1个红球或1个黑球 【答案】B 【详解】A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0，1，2，所以是随机变量．C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量． 故选：B. 2．抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（    ） A．两颗都是2点 B．两颗都是4点 C．一颗是3点，一颗是1点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 【答案】D 【详解】由题意，要使所得点数之和ξ = 4，则其基本事件为{一颗是3点，一颗是1点}、{两颗都是2点}. 故选：D 3．随机变量X的分布列如下，的值为（    ） 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.1 A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 【答案】C 【详解】解：随机变量X的分布列知： ， . 故选：