2023年人教版数学中考复习专题卷 一元二次方程（一）

初中人教版数学中考复习专题卷 一元二次方程（一） 一、单选题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（       ） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（　　） A．y＜8 B．3＜y＜5 C．2＜y＜8 D．无法确定 3．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　） A．m＜ B．m C．m= D．m= 4．在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（　　） A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误 5．下面对关于的一元二次方程的表述错误的是（ ） A．判别式的值为16 B．方程有一根是1 C．a不等于0 D．a不等于2 6．若x=3是关于x的方程x2-bx-3a=0的一个根，则a+b的值为（　　） A．3 B．-3 C．9 D．-9 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（       ） A． B． C． D． 8．随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，则道路宽为________． 10．准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米． 11．据美国约翰斯霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据实时统计系统，截至美国东部时间3月28日晚6时，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万．已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了__________人． 12．观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________． 三、解答题 13．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，桥梁总长5000米．甲，乙分别从桥梁两端向中间施工．计划每天各施工5米，因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米桥梁施工所需成本不一样．甲每合格完成1米桥梁施工成本为10万元，乙每合格完成1米桥梁施工成本为12万． (1)若工程结算时，乙总施工成本不低于甲总施工成本的，求甲最多施工多少米． (2)实际施工开始后，因地质情况及实际条件比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化，甲每合格完成1米隧道施工成本增加a万元时，则每天可多挖米．乙在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖米．若最终每天实际总成本在少于150万的情况下比计划多万元．求a的值． 14．已知关于的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程恰有一个根小于0，求的取值范围． 15． 阅读下面的材料，解答后面的问题 材料：“解方程x4-3x2+2=0”” 解：设x2=y，原方程变为y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2 当y=1时，即x2=1，解得x=±1； 当y=2时，即x2=2，解得x=± 综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=．x4=- 问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是______ A．加减消元法       B．代入消元法        C．换元法        D．待定系数法 （2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0． 16．已知的两条直角边长为一元二次方程的两根． （1）当时，求的周长； （2）当为等腰直角三角形时，求的值及的周长． 数学试题第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司