【河东教育】2014-2015北师大版高中数学选修4-1 第二章 圆锥曲线-同步练习题含答案（7份）

圆锥曲线的几何性质 同步练习 1， 选择题 1，一个圆在一个平面上的平行投影可能是（ ） A，圆 B，椭圆 C，线段 D，以上均可能 2，如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是（ ） A， 内心的平行投影仍为内心 B， 重心的平行投影仍为重心 C， 垂心的平行投影仍为垂心 D， 外心的平行投影仍为外心 3，若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值为（ ） A，1 B， C，2 D， 4，对于半径为4的圆在平面上的射影的说法错误的是（ ） A， 射影为线段时，线段的长为8 B， 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8 C， 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8 D， 射影为圆时，圆的直径可能为4 5，若双曲线的两条准线与实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则其离心率是（ ） A， B，2 C，3 D， 6，设过抛物线 的焦点的弦为MN，则以MN为直径的圆和抛物线的准线（ ） A，相交 B，相切 C，相离 D，不能确定 7，若双曲线 的两焦点是 ，A是该曲线上一点，且 ,那么 等于（ ） A， B， C，8 D，11 8，如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PB= BC，则 的值为（ ） A，2 B， C， D，1 9，如图，圆O的直径是AB，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，则弧CAD的度数是（ ） A，150° B，120° C，90° D，60° 10，如图，四边形ABCD内接于圆O，且AC，BD交于点P ，则此图形中一定相似的三角形的对数为（ ） A，4 B，3 C，2 D，1 11，半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别为6cm和8cm,则两平行弦之间的距离为（ ） A,1cm或7cm B,1cm或4cm C,1cm D,7cm 2， 填空题 12，如图，AB是圆O 的直径，C为圆周上一点，弧AC=60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AC= ,AB= 13，如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2,BD=3,则 BC= . 14，如图，AB是圆O的直径，CB切圆O于B，CD切圆O于D ，交BA的延长线于E ，若AB=3，ED=2，则BC的长为 . 15，⊿ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC= ，则⊿ABC外接圆的半径 等于 . 3， 解答题 16，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D，求证：AC·BE=CE·AD 17，如图，AD是⊿ABC外角∠EAC的平分线，AD与⊿ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交⊿ABC的外接圆于点M，求证： ①DB=DC ② 18，如图，圆O1圆O2相交于A，B两点，CB是圆O2的直径，过A点作的圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1,圆O2交于C，D两点，求证：①PA·AD=PE·PC ②AD=AE 19，如图，已知AB为半圆的直径，O为圆心，BE，CD分别为半圆的切线，切点分别为B和C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E，AD⊥DC，D为垂足，根据这些条件，你能推出哪些结论？请你给出尽量多的结论 参考答案 1,D 2,B 3,D 4,D 5,C 6,B 7,D 8,C 9,B 10,C 11,A 12,20 40 13, 14,3 15,2 P _1231334289.psd $$ 平面截圆锥面 同步练习 1， 选择题 1，用一个过圆锥面顶点的平面去截圆锥面，则截线为（ ） A，椭圆 B，双曲线 C，抛物线 D，两条相交直线 2，一圆锥面的母线和轴线成30°角，当用一与轴成30°