5.1.1相交线学案2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1.1 相交线 一、学习目标 1.理解邻补角和对顶角的概念。 2.掌握邻补角和对顶角的性质，并能用它们的性质进行简单的角的运算及解决简单实际问题。 二、课堂探究 探究一：探究邻补角的概念及有关性质 1. 如图，任意画两条相交的直线（直线AB与直线CD相交于点O），形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？ 2. 如果两个角___________________，它们的另一边互为__________________，具有这种关系的两个角互为_____________。 3. 邻补角的性质：领补角________，即两个角的和为___________。 4. 图中有哪些邻补角？ 例1：如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角. 例2：下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　) 提示： 判断两个角是不是邻补角，应满足两个条件： （1）有一条公共边； （2）另一边互为反向延长线。 探究二：探究对顶角的概念以及性质 1. 如图，任意画两条相交的直线（直线AB与直线CD相交于点O），形成四个角，∠1和∠3有怎样的位置关系以及数量关系？ 2. 如果两个角______________，并且它们的两边互为________________，具有这种关系的两个角互为_______________。 3. 对顶角的性质：_________________________。 4. 图中有哪些对顶角？ 例3：已知：直线AB与CD相交于点O ，试说明:∠1=∠3，∠2=∠4. 例4：下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 提示： 判断两个角是不是对顶角，应满足两个条件： （1） 顶点相同 （2） 角的两边互为反向延长线 3、 课堂反馈 1. 同一平面内的三条直线，其交点个数可能是（　　） A．0或3 B．1或2或3 C．0或1或2 D．0或1或2或3 2. 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　） A． ∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 3.下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为______________. 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD＝__________度． 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝____________°. 7. 如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线． （1）∠AOC的对顶角是________________； （2）若∠BOC＝130°，求∠BOD、∠DOE的度数． 8. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1＝4：1． （1）求∠AOF的度数． （2）判断OE与OF的位置关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $