中职高教版《电工基础》9-1复数的概念9-2复数的四则运算教案

课  题 91复数的概念92复数的四则运算 课型 新课 授课班级 授课时数 2 教学目标 1．掌握复数几种形式间的相互转换。 2．熟练掌握复数的四则运算。 教学重点 1．复数几种形式间的相互转换。 2．复数的四则运算。 教学难点 1．代数形式与极坐标形式间的转换。 2．代数形式的除法。 学情分析 教学效果 教后记 第一节 复数 新课 一、复数 例1：求X210的根 例2：求 X290的根 例3：求 X2 2X + 50的根 结论结论：j =称为虚数的单位，jb称为虚数。 由实数和虚数的代数和组成的数称为复数Aajb 二、复数的表示形式 1．代数形式 Aajb 2．极坐标形式 Ar 式中，r－复数A的模；－复数A的辐角。 3．指数形式 Ar e j 4．三角形式 Arcosj r sin 三、各种表示形式之间的相互转换 1．代数形式→其它形式 r =；arctan 2．其它形式→代数形式 arcos ；br sin 例：例3、例4 四、共轭复数和复数的相等 1．若Aajbr，则它的共轭复数Aajbr。 2．若两复数实部与实部相等，虚部与虚部相等（在代数表示式中）或两复数的模和辐角分别都相等（在极坐标或指数表示式中）则两个复数就相等。 第二节 复数的四则运算 一、加减法 1．原则：一定要用代数形式进行加减，其它形式不能进行加减运算。 2．方法：先将复数化成代数表示式，然后实部和实部相加或相减，虚部和虚部相加或相减。 例：例1 二、乘除法 1．原则：一定要在同一表示形式中才能进行运算，用极坐标形式进行运算比较简单。 2．方法： 乘法：将两复数的模相乘作为乘积的模，两辐角相加作为乘积的辐角； 除法：将两复数的模相除作为商的模，两辐角相减作为商的辐角。 三、举例 例：例2、例3、例4、例5、例6 练习 （1）将下列复数分别化成另一种形式 3j；3j；3j；3j；6∠30；6∠120； 6∠120 小结 1．虚数、复数的概念。 2．复数的几种表示方法。 3．复数的代数表示式和极坐标表示式之间的相互转换关系。 4．复数的四则运算遵循的原则。 布置作业 P157习题 4．计算题（1）～（3）。 2-184 学科网（北京）股份有限公司 $