2.1 二元一次方程 课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

1.解方程： 试试你的功力 2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解： （1）x=-2 （2）x=2 这是什么方程？ 你知道解一元一次方程的一般步骤吗？ 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、两边同时除以未知数的系数 1.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？ 合作学习 如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 这个问题中，有几个未知数？ 2..在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行使3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？ 合作学习 0.6x＋0.8y=3.8 议一议 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别? 思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗? 2a=3b+20 1、两个未知数 2、未知数的项的次数都是1次 3、两边都是整式 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 学习新知 §2.1 二元一次方程 1、两个未知数 2、未知数的项的次数都是1次 3、两边都是整式 × √ × × × √ 做一做 X = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗? 呢? (2)你还能找到其他 x , y 值适合方程 x + y = 8吗? 把x=6,y=2代入二元一次方程x + y = 8 看看左右两边有没有相等? 因为左边=6+2=8=右边， 所以 是方程3x+4y=19的一个解. y=2 x=6 X = 5 y = 3 注意书写规范 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解 ， 。 已知方程 （1）用关于x的代数式表示y； （2）求当x= -2，0，3时，对应的y的值 分析：要用x的代数式表示y，只要把方程 看做未知数x的一元一次方程。 例1 （1）用关于y的代数式表示 x 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y= ———， 则 是方程2x+y=8的 一个正整数解. x=2 y=4 4 x=1 y=6 x=3 y=2 注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。 请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解——————— 。 知识拓展 练一练 A、B B、D 练一练 7 练一练 2. 练一练 挑战自己,你一定行 (1)已知方程 是二元一次方程,则a= b= (2)如果 { X=3 y=1 是二元一次方程 kx+y=7的解,则k= 3 -3 2 1.将一根长为30米的钢管截成3米和4米长的两种规格，你有几种截法？ 2.有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则分给x个小朋友还多2个，若每人分5个，则分给y个小朋友还多3个。 解：1）苹果总共有几个？（请用两种） 2）写出关于一个一元二次方程 3)用x的代数式表示y 4)糖果最少有几个？ 今天你有什么收获? 我知道了 (1)二元一次方程 (2)二元一次方程的解 (3)用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 $