第十章 概率（复习课件）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

第十章 概率 章末总结提升 人教A版必修第二册 1 01 知识结构 02 知识整合 目录 CONTENTS 本章知识结构 01 第 ‹#› 页 3 知识整合 02 第 ‹#› 页 4 知识整合 02 第 ‹#› 页 5 【例1】同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)． (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验的样本点的总数； (3)“x+y=5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3且y>1”呢？ (4)“xy=4”这一事件包含哪几个样本点？“x=y”呢？ 考点一 样本点和样本空间 知识整合 02 第 ‹#› 页 6 知识整合 02 【分析】(1)根据给定条件按两个转盘中的数字依顺序不重不漏地写出各对数即可得试验的样本空间. (2)利用(1)即可求出样本空间中样本点的总数. (3)借助(1)的样本空间即可写出事件“x+y=5”、 “x<3且y>1”的样本点. (4)借助(1)的样本空间即可写出事件“xy=4”、 “x=y”的样本点. 第 ‹#› 页 7 知识整合 02 【详解】（1）Ω={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}. （2）由(1)知，样本点的总数为16. （3）由(1)知，事件“x+y=5”包含以下4个样本点：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(1，4)； 事件“x<3且y>1”包含以下6个样本点：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4). （4）由(1)知，事件 “xy=4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)； 事件“x=y”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4). 第 ‹#› 页 8 知识整合 02 【对点训练1】有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示第1颗正四面体玩具出现的点数，表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：（以下各小题先回答基本事件数目，再具体作答） (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件； (3)事件“出现点数相等”包含的基本事件. 第 ‹#› 页 9 知识整合 02 【详解】（1）解：这个试验的基本事件一共有个，分别为： ，，，，，，，， ，，，，，，，. （2）解：事件“出现点数之和大于3”包含以下个基本事件： ，，，，，，，， ，，，，. （3）解：事件“出现点数相等”包含以下个基本事件：，，，. 第 ‹#› 页 10 知识整合 02 第 ‹#› 页 11 【例2】（1）设A，B为两个随机事件，以下命题正确的为（    ） A．若A，B是互斥事件，，则 B．若A，B是对立事件，则 C．若A，B是独立事件，，则 D．若，且，则A，B是独立事件 知识点二 随机事件的关系与运算 知识整合 02 第 ‹#› 页 12 知识整合 02 【详解】对于A：若，是互斥事件，，，则，故A错误； 对于B：若，是对立事件，则，故B正确； 对于C：若，是独立事件，，，则，也是独立事件，则，故C正确； 对于D：若，则且，则，不是独立事件，故，也不是独立事件，故D错误； 故选：BC 第 ‹#› 页 13 【例2】（2）多选 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．事件与不互斥 D．事件与相互独立 知识整合 02 第 ‹#› 页 14 知识整合 02 【详解】抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能的结果有：{正，正}、{正、反}、{反、正}、{反，反}，共个基本事件； 对于A，满足事件的基本事件有{正，正}、{正、反}，共个基本事件，则，A正确； 对于B，满足事件的基本事件有{正，正}，共个基本事件，则，B错误； 对于C，事件与事件可同时发生，事件与事件不互斥，C正确； 对于D，满足事件的基本事件有{正，正}、{反、正}，共个基本事件，则， ，事件与事件相互独立，D正确. 故选：ACD. 第 ‹#› 页 15 知识整合 02 【对点训练2（1）】抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数.用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用（x，y）表示一次试验的结果.定义事件:A=“”，事件B=“为奇数”，事件C=“”，则下列结论正确的有（    ） A．A与B互斥但不对立 B．A与B对立 C．A与C相互独立 D．B与C相互独立 第 ‹#› 页 16 知识整合 02 【详解】由题可知，A=“”，事件B=“为奇数”，事