19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练 一、单选题 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（    ） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤3 3．以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（    ） A．B．C．D． 4．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线与在第二象限交A，交x轴于B，且， ，，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．在同一直角坐标系中，直线和直线的交点坐标为___________． 8．如图的图象经过，则关于的方程的解为____________. 9．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1，2)，则关于不等式的解是______． 10．如图，直线y=x+b与y=kx的图象交于点M(-5，5)，则不等式x+b>kx的解集为________ 11．如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集是________． 12．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过(-1，4)，(2，-2)两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过(1，0)；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有____________________．（请写出所有正确说法的序号） 三、解答题 13．已知：一次函数的图像经过点且与直线平行． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围． 14．如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A． （1）求A、B、C三点坐标； （2）求△ABC的面积． 15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 16．如图，过点的直线：与直线：相交于点． (1)求的值； (2)求直线的解析式； (3)直接写出的解． 17．在函数学习中，我们研究了一次函数与二元一次方程（组）和一元一次不等式的关系．在平面直角坐标系中，直线与相交于点，结合过往的学习经历，解决以下问题： (1)______； (2)根据图象直接写出关于x的方程的解为______； (3)根据图象直接写出不等式的解集为______． 18．已知直线y＝﹣2x＋4与交y轴于点A，交x轴于点B，直线CD经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，若ABCD． (1)求直线CD的解析式； (2)如图（1）若点E，F分别为AB，CD的中点，求证：E，O，F三点共线； (3)如图（2）点M为线段BC上一动点（不与B，C重合），直线AM交CD于点N，求△ABM与△CNM面积和的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $