精品解析：2023年天津市南开区中考二模数学试卷

2022~2023学年度第二学期九年级质量监测（二） 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分． 考试时间100分钟． 第I卷（选择题共36分） 答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用形码． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 8 D. 2 2. 下列三角函数中，结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 将数字用科学记数法可表示（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 点，，都在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 方程的两根为，，下列各式正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，ABCD的顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（5，2），则点D的坐标为（ ） A. （5，5） B. （5，6） C. （6，6） D. （5，4） 11. 对折矩形，使和重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13. 计算________； 14. 计算的结果等于________； 15. 有6张背面完全相同的卡片，正面分别标有0，1，，2，，3，把这6张卡片背面朝上，随机抽取其中的一张，卡片上的数是负数的概率为________； 16. 直线与轴交于正半轴，则的值可以是________． 17. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，点，点分别是，的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为________； 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，及点均在格点上 （1）的大小为________（度）； （2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到．请用无刻度直尺，在如图所示的格中，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 20. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为______； （2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （3）若该校八年级学生有1200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数． 21. 已知中，直径长为12，、分别切于点，，弦． （1）如图1，若，求的大小和弦的长； （2）如图2，过点的切线分别与、的延长线交于点，，且，求弦的长． 22. 如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在河北岸处测得对岸处一棵树位于南偏西50°方向，处一棵树位于南偏东57°方向，已知两树相距46m，求此段河面的宽度．（结果取整数．参考数据：，，，，，） 23. 某实验室对甲、乙两机器人进行装卸货物测试，在实验场地的一条直线上依次设置货物装卸点，，三地，甲、乙两机器人同时从地匀速出发，甲机器人到达地后装货1分钟，再以原速原路返回地，乙机器人到达地后装货1分钟，再以原速前往地，结果甲、乙两机器人同时到达各自目的地，在两机