第9讲 数学广角-鸡兔同笼（单元讲义）-四年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第9讲 数学广角-鸡兔同笼 知识点一：鸡兔同笼 1. 鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2. “鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法：①假如都是兔；②假如都是鸡；③古人“抬脚法”。 化归法：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。 3. 公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。 考点一：鸡兔同笼 【例1】李阿姨用2080元买了14千克茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题） 1．五年一班52个同学向“爱心基金会”捐款，一共捐款212元。每位同学捐款2元或5元，求捐2元和5元的同学分别有多少人？ 2．同学们在排练民乐合奏的过程中，非常积极投入。学校食堂特意做了71个包子犒劳大家：男生每人发3个，女生每人发2个，刚好发完。已知参加民乐合奏排练的同学共30人，其中男生和女生各有多少人？ 3．某小学举行数学竞赛，共10道题。评分标准是做对1题得10分，做错或不做，每题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？ 一．选择题（共5小题） 1．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。 A．17 B．18 C．19 D．20 2．《孙子算经》中有这样的题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有（　　）只。 A．12 B．17 C．23 D．24 3．实验小学创建文明校园期间，制作了36条宣传标语，贴在8块展板上。每块大展板贴6条，每块小展板贴2条，大展板有（　　） A．6块 B．5块 C．4块 D．3块 4．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（　　） A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只 C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只 5．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么鸡有（　　）只。 A．8 B．6 C．4 二．填空题（共5小题） 6．超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元。其中面值500元的购物卡卖出 　 　张，面值300元的购物卡卖出 　 　张。 7．学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 　 　副，象棋有 　 　副。 8．鸡兔同笼，共有8个头，26条腿。鸡有 　 　只，兔有 　 　只。 9．有数量相同的鸡和兔同笼，已知鸡的腿数比兔的腿数少14只，笼子中的鸡兔各有 　 　只。 10．某次数学竞赛共10道题，每答对一题得10分，每答错一题倒扣5分，不答不得分也不扣分。淘气所有题都答了，得了55分，他答对了 　 　道题。 三．判断题（共5小题） 11．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。 　 　 12．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。 　 　 13．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。 　 　 14．解放军进行野营拉练，晴天每天走35km，雨天每天比晴天少走8km，一周（只有晴天和雨天）走了229km。这一周晴天有6天，雨天有1天。 　 　 15．活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．六（1）班有48人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租了几只大船？几只小船？ 17．黄气球每个1元，花气球每个2元。四二班共买了51个气球，其中花气球比黄气球少9个，四二班买气球一共花了多少钱？ 18．“鸡兔同笼“问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？ 19．“鸡兔同笼”问题是中国古代数学名题。看看下面这道“另类”的鸡兔同笼问题，你会解答吗？ 今有鸡兔同笼，鸡和兔子的头数量是一样的，腿一共有90条，那鸡和兔子各有多少只呢？ 20．六（1）班同学向“手拉手”学校结对班级捐款建立图书角，捐款钱币种类为5元和10元两种，共47张380元。捐的5元的钱币和捐的10元的钱币各有多少张？（请列表解决） 一．选择题（共5小题） 1．车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　） A．12和9 B．8和13 C．10和11 2．46名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每