3.长方体、正方体 复习（教案）-五年级下册数学-人教版

长方体、正方体的复习 教学目标： 1. 从本质出发，复习长方体、正方体相关知识； 2. 建立知识之间的联系，形成知识网络，并正向迁移。 3. 渗透点动成线，线动成面的动态几何思想； 4. 培养孩子的空间想象能力，整体思考的能力，以及多角度思考问题的习惯； 教学重难点： 重点：1.复习长方体、正方体的相关知识； 2.建立知识之间的联系，形成知识网络； 难点：用整体的思想解决有关表面积、体积的问题。 教学过程： 1、 复习基础知识： 1. 点——线——面 （1）你看到了什么？ 你能想到什么？（怎样时，它是一个正方体？） 【空间想象】 2.长、正方体的体积 （1）假如把这条延长，它是……？（长方体） 这个长方体和刚才的正方体有什么联系？（长、宽、高、体积、表面积） 体积是它的2倍？你是怎么想的？（2个正方体） （2） 再延长，现在它的体积是正方体的几倍？ 方法1: 2×3=6（个） 方法2：2×1×3=6（立方厘米） 板书：V=abh 点：求体积可以看做它包含了几个单位体积。 【棱长确定长方体，体积本质】 3. 长方体展开图、表面积 （1） 刚才我们得到这样一个长方体。想象一下，如果把它展开（是怎样一副图） 演示 （这是它开展的一种情况） （2） 这副图中，你能知道哪些信息，把你知道的尽可能多的表示在图上。 （3） 学生独立练习，巡视。（指导：求表面积，侧面整体去看） （4） 反馈：线（五条1厘米的高），1厘米就是这个长方体的（高）。 高怎么有5条？——想象（折回去，两条重合）——演示（合拢、展开，标数据） （5） 直接点，这些都是（2厘米，长）；剩下的这些都是（3厘米，宽） 校对：校对下，你有没有填对？ 【棱的特征】 （6） 刚才我们研究了长方体的（棱），除了棱之外，我们还研究了什么呢？ 面，相对面的面积相等。 求表面积 —— 三个面的和×2 —— 公式 （7）侧面积 + 2底面积 根据长方体的特征，我们可以这样来求表面积，还有人是这样做的：（2+3+2+3）×1 + 2×3×2 你能看懂吗？——课件演示—— 侧面积（手势：前后左右一圈）+ 底面积 （8） 正方体的表面积是怎么求的呢？ a×a×6 理由：6个面相等 点：无论是长方体、正方体还是其他图形，要求它的表面积，只要把它所有表面的面积加起来就可以了。 【多角度思考；表面积本质】 2、 表面积 1. 拼立方体。 刚才我们知道这个长方体包含了6个小的立方体（加格子线），如果要把它变成一个3×3×3的立方体，还要增加几个小立方体？ 方法1：个数拼；（通过数的方法） 方法2：体积减 （通过算的方法） 2. 你想到了什么？（魔方）——魔方会玩吗？今天我们要换一种玩法，请看： （切）这个立方体切一刀，变成2个长方体，表面积增加多少？ 3×3×2=18（平方厘米） 你是怎么想的？ 这样切，也就是平行于（左右）两面来切 （切下去）想一想，增加的面在哪？——演示——它们的大小和……（左右两面）一样 还可以怎样切？（同一方向刀的不同位置；不同方向的切） 3. 各切一刀，表面积增加了多少？ 增加了6个面，（前后、左右、上下），也就是增加了一倍的（表面积） 4. 刚才我们说，切一刀，表面积是……（增加2个面）， 如果把这部分拿走，剩下的长方体和原正方体比较，表面积应该是……（减少） 减少的面在哪里？（手势，前后上下一圈） 求——1×3×4 5. 如果再切一次，老师会怎样切？看仔细，上面这块切掉，如果现在减少的面积是15平方厘米，切掉部分的高是多少？（相应位置打“？”号）同桌讨论 点：我们在解决问题的过程中可以从不同的角度去思考，比如整体地去思考。 3、 体积 1. 香水瓶问题。 （1）告诉底面积30，高0.5，体积是多少? （2）侧放，告诉底面积20，求高？ （3）倒放，告诉底面积12，求高？ 这时，你能求出它的高吗？ 4、 学习小结 1. 这节课学习了什么内容？ 揭题：长方体、正方体的复习（玩转长方体） 2. （1）求正方体、长方体的体积，求体积可以看成它包含多少个单位体积 求表面积就是求各个面的面积之和，我们可以用这样的公式（指板书）求长方体的表面积；根据它特征，也可以把这四个面看出一个整体，用侧面积+2个底面来求。 所以，我们要“理解概念，灵活运用” （2） 求长方体表面积时，我们可以用“侧面积+2个底面积”来求，如果是求圆柱呢？ 求正方体、长方体的体积时，我们可以用“底面积×高”来求，如果是圆柱呢？ 这些问题，我们会在以后的学习中继续研究，我们在学习时要“整体把握，融汇贯