第7章 数列(A卷·基础巩固)-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一下册）

第7章 数列单元测试A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．已知数列的前n项和是，则（    ） A．9 B．16 C．31 D．33 2．下列结论中，正确的是（   ） A．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数 B．数列的项数一定是无限的 C．数列的通项公式的形式是唯一的 D．数列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，…不存在通项公式 3．已知等差数列前9项的和为27，，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知等差数列，若，，则公差为（    ） A． B．4 C．1 D．2 5．已知等比数列{}，且，则的值为（　　） A．3 B． C．± D． 6．在等比数列中，，，则是（    ） A．1 B．3 C． D． 7．2018是等差数列4,6,8，…的（   ） A．第1006项 B．第1007项 C．第1008项 D．第1009项 8．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知数列的通项公式为，，则该数列的前4项依次为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 11．若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是________． 12．已知数列满足，，则______. 13．若数列的前项和,则它的通项公式______________． 14．已知数列满足，，则________. 15．若数列满足，，则______． 三、解答题（每题10分，共50分） 16．下列各式哪些是数列？若是数列，哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？ （1）{0，1，2，3，4}；          （2）0，1，2，3，4； （3）所有无理数；               （4）1，－1，1，－1，1，－1，…； （5）6，6，6，6，6 17．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数． (1)，，，； (2)，，，； (3)3，4，3，4； (4)6，66，666，6666． 18．数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 19．在等差数列中,已知,,求. 20．已知等比数列满足，，为数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 数列 单元测试A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．已知数列的前n项和是，则（    ） A．9 B．16 C．31 D．33 【答案】B 【详解】设数列的前n项和为，则， 则. 故选:B. 2．下列结论中，正确的是（   ） A．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数 B．数列的项数一定是无限的 C．数列的通项公式的形式是唯一的 D．数列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，…不存在通项公式 【答案】A 【详解】对于A，由数列定义知，A正确； 对于B，数列只有5项，该数列项数有限，B错误； 对于C，数列的通项公式可以为， 也可以为，该数列通项公式不唯一，C错误； 对于D，该数列的通项公式可以为，D错误. 故选：A 3．已知等差数列前9项的和为27，，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【详解】设等差数列的公差为， 因为， 所以． 又因为，所以． 故选:C. 4．已知等差数列，若，，则公差为（    ） A． B．4 C．1 D．2 【答案】D 【详解】设公差为，由，， 所以. 故选：D 5．已知等比数列{}，且，则的值为（　　） A．3 B． C．± D． 【答案】B 【详解】设公比为， 因为，所以，所以， 所以. 故选：B. 6．在等比数列中，，，则是（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】D 【详解】等比数列中, 因为成等比数列， 且，， 所以， 故选：D. 7．2018是等差数列4,6,8，…的（   ） A．第1006项 B．第1007项 C．第1008项 D．第1009项 【答案】C 【详解】由题意，， 令； 故选：C. 8．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设等比数列的公比为，则，所以，. 故选：D. 9．已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】，解得. 故选：B