2.长方体（一）（提升版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（北师大版）

2.长方体（一）（提升版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、长方体的认识。 1、在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面；面和面相交的边叫做长方体或正方体的棱；三条棱又交于一点，这个点叫做顶点。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 2、长方体和正方体的特点。 二、长方体的认识。 1、长方体的展开图。 正方体的展开图: 三、长方体的表面积。 1、长方体的表面积就是指长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 2、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 四、露在外面的面。 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法：先数露在外面的面的总个数，再用1个面的面积乘露在外面的面的总个数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．长方体 D．无法确定 2．三个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（    ）cm2。 A．144 B．108 C．72 D．18 3．一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是（    ）cm。 A．12 B．10 C．9 D．8 4．李老师有9根10厘米长的小棒和6根8厘米长的小棒，他准备用其中的12根搭成一个长方体教具的框架，这个框架的棱长和是（    ）厘米。 A．114 B．108 C．112 D．72 5．如下图，把5个棱长为4厘米的小正方体摆放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．160 B．144 C．170 D．176 6．将7个按下图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面。 A．21 B．23 C．28 D．29 7．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的表面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．108 C．54 D．99 8．小明把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在正方体的六个面上，右图是这个正方体的展开图，则原正方体中与“爱”相对的面上的字是（    ）。 A．敬 B．业 C．诚 D．信 二、填空题（每题2分，共16分） 9．一个长方体，长8厘米、宽6厘米、高5厘米，切掉一个最大的正方体（如图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )平方厘米。 10．做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要( )cm的铁丝。如果一圈四周贴上彩纸，至少需要( )cm2彩纸。 11．一个表面都涂色的正方体，每条棱都被平均分成3份，再切成同样大小的正方体，2个面涂色的有( )个。 12．如图：将3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体。长方体的表面积与原来3个正方体表面积之和相比，发生的变化是( )。（用数据说明你的想法） 13．5个棱长为4cm的正方体摆放在墙角（如下图），露在外面的面积是( )cm2。 14．一个长方体等分成两份，变成了两个小正方体，表面积比原来增加了50平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 15．一个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了。原来这个长方体的表面积是( )。 16．一种无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，深3分米。做10个这样的铁皮水槽至少需要( )平方米的铁皮。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．长方体（不含正方体）的六个面中最多有两个面为正方形。( ) 18．一个正方体的棱长扩大到原米的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 19．把4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有12个。( ) 20．一个正方体的棱长总和为24厘米，它的表面积是24平方厘米。( ) 四、计算题(共12分） 21．(6分)求下面图形的表面积。（单位：） 22．(6分)计算下图的表面积。    五、作图题(共6分） 23．(6分)在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 六、解答题(共42分） 24．(6分)7个棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角（如下图），露在外面的面积是多少平方分米？ 25．(6分)一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？ 26．(6分)如图，“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，它的长约200米、宽约200米、高约30米。如果要清洗它的顶部和外墙面的贴膜（包含门窗面积），每平方米清洗