专题03 v－t图象 x－t图象 非常规图像-【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题03 v－t图象 x－t图象 非常规图像 1. v－t图象：(关注①v的正负②斜率③截距④面积⑤曲直) 1)图线在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；图线在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。 2)图线的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。 3)图线的纵轴截距表示t=0时刻的速度（初速度），横轴截距表示速度为零的时刻。 4)图线与t轴所围成图形的面积表示该段时间内的位移。图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负。若图象与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。 5)图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动；图线为倾斜的直线，表示物体做匀变速直线运动；图线为曲线，表示物体做变加速直线运动，图线上某一点切线的斜率表示该点所对应时刻的加速度。 2.x－t图象：(关注①斜率②截距③曲直④交点) 1)图线的斜率反映运动物体的速度：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。 2)纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 3)图线平行于横轴，表示物体处于静止状态；图线为倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动；图线为曲线，表示物体做变速直线运动。 4)两图线有交点，说明两物体相遇。 注意：☞x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹。 ☞无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动。 3.非常规运动图像反映了两个物理量之间的函数关系,这类问题首先要由运动学公式推导出纵轴和横轴两个物理量间的关系式,再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量. (1)a-t图像:由Δv=aΔt可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。 (2)-t图像:由x=v0t+at2可得=v0+at ,图像的斜率为a ,纵轴截距为v0,如图乙所示。 (3)v2-x图像:由v2-=2ax可得v2=+2ax,图像斜率为2a ,纵轴截距为;反之,如果是x-v2图像,图像斜率为。 1．飞行背包是一种可以让使用者通过穿戴该产品后飞上天空的飞行器。消防员利用飞行背包在某次高楼火灾观测时，竖直飞行的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．消防员上升的最大高度为225m B．消防员在1.5min~2.5min内正处于上升阶段 C．消防员在0~0.5min和2.5~3min内加速度方向相同 D．消防员在2.5~3min内的平均速度大小为5m/s 【答案】D 【解析】AB．消防员在0～1.5min内上升，1.5～2.5min静止，2.5～4.25min内下降，故1.5s时上升的高度达到最大，据面积法可得，上升的最大高度为 故AB错误； C．消防员在0~0.5min向上加速，加速度方向向上，2.5~3min内向下加速，加速度方向向下，则两个时间段内的加速度方向相反，C错误； D．消防员在2.5～3min内的平均速度为 D正确。 故选D。 2．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在1s末，物体的速度为8m/s B．0~2s内，物体的加速度为6m/s2 C．6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动 【答案】C 【解析】A．令1s末速度为v1，根据图像有 解得 A错误； B．0~2s内，物体的加速度为 B错误； C．中速度的正负表示方向，题中向东为运动的正方向，6~7s内，速度为负值，大小增大，表明6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动，C正确； D．10~12s内，速度为负值，大小减小，表明10~12s内，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。 故选C。 3．如图是甲、乙两物体运动的位移图像，关于甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） ①甲、乙同时开始运动 ②甲、乙两物体不是从同一地点开始运动 ③前2s内乙的速度小于甲的速度 ④在距出发点4m处，甲乙两物体速度相等 A．①②③ B．①④ C．②③ D．①③④ 【答案】A 【解析】x-t图线的斜率表示物体运动的速度，由图可知，甲乙均做匀速直线运动，t=0时刻甲乙都开始运动，甲处于x=0位置，乙处于x=2m位置，且 x=4m处时，甲乙到达同一位置，但速度不同。 故选A。 4．某质点沿x轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标x随时间t变化的关系如图所示，则在0~4s内，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小为 B．在时，质点的速度最大 C．在时，质点的速度大小为2m/s D．在0~4s内，质点的