专题02 匀变速直线运动公式、推论及其应用-【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题02 匀变速直线运动公式、推论及其应用 1.匀变速运动是加速度不变的运动．（加速度不变是指加速度大小方向都不变） 匀变速直线运动是沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2．匀变速直线运动常用的四个公式及公式的选择方法 1)匀变速直线运动常用的四个公式： 速度-时间公式：v＝v0＋at. 位移-时间公式：x＝v0t＋at2. 速度-位移公式：v2－v＝2ax. 平均速度-位移公式：x＝ t. 这四个公式共涉及v0 、v、a、 x、 t五个物理量．知道其中任意三个可以求出其余两个（由于每个公式都有v0这个物理量，v0未知而v已知时可以看做加速度不变的反向匀变速运动）．四个公式均为矢量式，应用时应先规定正方向．一般以v的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负． 2)通过运动分析选出合适公式的方法：对某一个匀变速直线运动过程进行运动分析，也就是分析描述匀变速直线运动的五个物理量v0 、v、a、 x、 t，由于四个常用公式中每一个公式都有四个物理量，如果已知量、待求量和所设的物理量分析够四个就可以选出合适的关系式． 3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 4.求解刹车问题时要注意：①确定实际运动时间．②在反应时间内机车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离． 5.自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。 6.竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度g竖直向下且有往返的的匀变速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。 竖直上抛运动的分析方法： 1)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，向上和向下的运动具有对称性。 2)全程处理:全程是匀减速直线运动，若以向上为正方向，则初速度取正值加速度取负值。 7.求解匀变速直线运动问题的一般步骤 8.匀变速直线运动的四个重要推论 1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝aT2.（ Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1） Δx＝aT2的推广式xm－xn＝(m－n)aT2 2)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即：＝＝v. 3)从静止开始连续相等的时间内通过的位移比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 1．(多选)一物体以为 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（　　） A．物体的加速度为1m/s2 B．4s内的平均速度为 6m/s C．4s末的瞬时速度为 6m/s D．2s内的位移为2m 2．(多选)质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．物体加速度为 B．第内的位移是 C．前内的平均速度是 D．任意相邻的内位移差都是 3．(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的时间可能为3s B．物体运动的时间可能为4s C．物体的运动时间可能为（）s D．此时的速度大小一定为5m/s 4．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是（　　） A．刹车后2s时的速度大小为10m/s B．开始刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5 C．刹车后5s时的位移为37.5m D．若司机为酒后驾车，不会影响刹车后的加速度 5．(多选)呼和浩特市开展文明出行，礼让行人的活动，不遵守“车让人”的人员将受到罚款、扣分的处罚。假设一辆以54km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过人行横道，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线27m，该车减速时的加速度大小为。则下列说法正确的是（　　） A．如果驾驶员立即刹车制动，则时，汽车离停车线的距离为5.5m B．如果在距停车线23m处开始刹车制动，汽车能在停车线后停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.2s，从驾驶员发现老人到停下来的过程平均速度为7.5m/s D．要想汽车能在停车线处停车让人，驾驶员的反应时间不能超过0.3s 6．一质点某一高度自由下落，落地时的速度为30m/s，则该物体下落的高度约为（　　） A．10 m B．30 m C．90 m D．45 m 7．一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A．15m B．12.5m C．11.25m