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归纳提能
模块综合检测卷
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一、滑动摩擦力做功与“热”
1.滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功。
(2)一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,即摩擦生热。
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(3)相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的总功总是负值,其绝对值恰等于系统损失的机械能。其意义是系统损失的这些机械能转化成了系统的内能。
2.摩擦生“热”公式
因摩擦而产生的热等于一对滑动摩擦力所做的总功的绝对值,恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即Q=fl相对。
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如图所示,表面粗糙的小车足够长,小车放在光滑的水平地面上,一木块以一定速度由小车左端滑上小车,当小车与木块相对静止时,木块相对小车的位移为d,小车相对地面的位移为l,木块与小车间的滑动摩擦力为f,求:
(1)滑动摩擦力对木块做的功;
(2)滑动摩擦力对小车做的功;
(3)两滑动摩擦力做功之和;
(4)系统机械能的变化量及系统产生的热量。
[答案] (1)-f(d+l) (2)fl (3)-fd (4)-fd fd
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[解析] (1)由题意可知木块的位移x=l+d,所以滑动摩擦力对木块做的功W木=-f(d+l)。
(2)滑动摩擦力对小车做的功W车=fl。
(3)两滑动摩擦力做功之和W=W木+W车=-fd。
(4)由动能定理知
小车动能的增量为ΔEk车=fl
木块动能的增量为ΔEk木=-f(d+l)
系统机械能的变化量即为小车、木块动能增量之和
ΔE=ΔEk车+ΔEk木=-fd
由能量守恒知,系统损失的机械能等于系统产生的热量Q=|ΔE|=fd。
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1.如图所示,皮带的速度是3 m/s,两圆心的距离s=4.5 m,现将m=1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,求:(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek;
(2)这一过程摩擦产生的热量Q;
(3)这一过程电动机消耗的电能E。
答案:(1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J
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二、常见功能关系的理解
1.功能关系概述
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的,做功的过程就是能量之间转化的过程。
(2)功是能量转化的量度。做了多少功,就有多少能量发生转化。
2.功与能的关系:由于功是能量转化的量度,某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系,具体功能关系如下表:
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功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG=-ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 WF=-ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合=ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W=ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 内能的改变 f·x相对=Q
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CD
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2.如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动,将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端,小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ,当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止,此时长木块对地的位移为l,求这个过程中:
(1)小铁块增加的动能;
(2)长木块减少的动能;
(3)系统机械能的减少量;
(4)系统产生的热量。
答案:(1)μmg(l-L) (2)μmgl (3)μmgL (4)μmgL
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解析:画出这一过程两物体位移示意图,如图所示。
(1)根据动能定理得μmg(l-L)=ΔEk
即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功。
(2)摩擦力对长木块做负功,根据功能关系得ΔEkM=-μmgl,即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl。
(3)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功ΔE=μmgL。
(4)m、M间相