2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三十二）

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三十二） 一、单选题 1．（2023·广东茂名·统考二模）若椭圆的离心率为，两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则（    ） A．2 B． C．4 D． 2．（2023·广东茂名·统考二模）已知函数，若，且在上恰有1个零点，则的最小值为（    ） A．11 B．29 C．35 D．47 3．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（    ） A．(1,2] B．[2 +) C．(1,3] D．[3，+) 5．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知圆台的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（    ） A．当时，S的最大值为 B．当时，S的最大值为 C．当时，S的最大值为 D．当时，S的最大值为 7．（2023·广东广州·统考模拟预测）设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）已知实数满足： ，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）如图，一个由四根细铁杆、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（    ） A． B． C．2 D． 10．（2023·湖南岳阳·统考三模）已知函数，若有两个极值点，记过点，的直线的斜率为，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南长沙·长郡中学校联考模拟预测）已知底面边长为a的正四棱柱内接于半径为的球内，E，F分别为，的中点，G，H分别为线段，EF上的动点，M为线段的中点，当正四棱柱的体积最大时，的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 12．（2023·湖南长沙·长郡中学校联考模拟预测）若当时，关于x的不等式恒成立，则满足条件的a的最小整数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2023·湖南郴州·统考模拟预测）定义：若直线l与函数，的图象都相切，则称直线l为函数和的公切线．若函数和有且仅有一条公切线，则实数a的值为（    ） A．e B． C． D． 14．（2023·湖北·校联考模拟预测）设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖北·校联考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px()的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖北·校联考模拟预测）若实数a，b，，且满足，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a 17．（2023·湖北·统考模拟预测）已知点在圆运动，若对任意点，在直线上均存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·湖北·统考模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖北·校联考三模）如图，把一个长方形的硬纸片沿长边所在直线逆时针旋转得到第二个平面，再沿宽边所在直线逆时针旋转得到第三个平面，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·湖北·校联考三模）已知函数图象上存在关于y轴对称的两点，则正数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·广东茂名·统考二模）已知定义在上的函数满足，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，，…，，给出以下结论，其中正确的是（    ） A． B．函数为偶函数 C．函数在区间上单调递减 D． 22．（2023·广东茂名·统考二模）已知数列和满足：，，，，，则下列结论错误的是（    ） A．数列是公比为的等比数列 B．仅有有限项使得 C．数列是递增数列 D．数列是递减数列 23．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高