陕西省 西安市碑林区西北工业大学附属中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

八年级数学大练习2 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知x>y,则下列不等式一定成立的是( A.x-5<y-5 B.-2x<-2y C.a'x>a'y D. 2.下列图形是中心对称图形的是( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.平行四边形 3.下列把多项式分解因式正确的是( A.4a2+4a+1=(2a+1) B.2-462=(a-4b)(a+4b) c.a2-2a-1=(a-1)2 D.(a+b)(a+b)=a2-b2 4.如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，点B在直线EF上，点C在直线MN上，且直线EF ∥MN,∠ACN=120°，则∠ABF的大小为() A.10° B.20° C.30° 409 y B M C E 第4题图 第6题图 第7题图 5.把分式少中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值() x+y A.不变 B.缩小为原来的} C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍 6.如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE,若CD=6,AF=14, 则BE的长为( A.4 B.6 C.8 D.12 7.如图，直线l:y=x+1与直线，：y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1 ≥mr+n的解集为( A.x≥m B.x≥1 C.x≥-1 D.x≥2 8.若关于x的分式方程x+2m =2m无解，则m的值为( x-2'2-x A.m=1或m= 1 B.m= C.m=1 D.m=-1 2 2 第1页共4页 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=16,BC=12.若DE是△ABC的中位线，延 长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为() A.10 B.14 C.16 D.18 D D B M 第9题图 第10题图 10.如图，□ABCD中，AB=AC-6,∠BAC-=90°，对角线AC与BD交于点O,点P在AB 边上，且PB=2PA,点Q为BC边上一动点，将△PBQ沿直线PQ翻折，使得点B落在点 B,连接OB,则OB长的最小值为() A.1.5 B.2 C.2w10-4 D.4-13 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 1,要使得分式9 -有意义，则a的取值应满足 12.一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是 13.如图，小明的数学作业本上都是等距离的横线，相邻两条横线的距离为1cm,他把一 个等腰直角三角板ABC(∠ACB=90°，AC=BC)放在本子上，点A、B、C恰好都在横线 上，则斜边AB的长度为 cm. 14.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,若沿AB的垂直平分线DE 线剪下，则DE的长为 D 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，已知点A(8,0),B(0,6),点C在直线y=-x上，点D为平面内一点，若 以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则CD长的最小值为 三、解答题（共9小题，共55分，解答应写出过程） 16.(本小题满分8分)把下列各式因式分解： (1)3a2b-12ab2+12b3 (2)25(a+b)2-9(a-b)月 第2页共4页 3x+1> 17.(本小题满分5分)解不等式组： 4 x-1≤5+3x 18.(本小题满分5分)解分式方程：2.1=工 x2-93-x 19.(本小题满分6分)先化简，再求值： -x++4+4,其中x为满足 x+1 -2≤x≤0的整数. 20.(本小题满分6分)如图，在口ABCD中，请利用尺规，在BC边上求作一点M,使得 AC平分∠DAM.(不写作法，保留作图痕迹) 第20题图 21.(本小题满分7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，E,F分别是BC、AC的中 点，延长BA到点D,使AB=2AD,连接DE,DF,EF,AF与DE交于点O. (1)求证：AF与DE互相平分： (2)若AB=8,BC=12,求DE的长. E 第21题图 第3页共4页 22.(本小题满分8分)某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元.已 知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等. (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)现要购买篮球和排球共30个，总费用不超过2800元.问最少购买多少个排球？ 23.(本小题满分10分) 【问题发现与证明】 如图①，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF-45°，连接EF,这种 模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思 路，例如图中△ADF与△ABG可以看作绕点A旋转90°的关系.这可以证明结论 “EF=BE+DF”,请补充辅助线的作法，并写出证明过程. (1)