19.2.3 一次函数与方程、不等式 强化练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 强化练习 一、选择题 1．如图，已知函数y＝kx和y＝ax+b的图像交于点P（﹣2，﹣6），则根据图像可得不等式ax+b＜kx＜0的解集是（   ） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜3 D．﹣2＜x＜0 2．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为（　　） A．x>3　 B．x>－1 C．x<3　 D．x<－1 3．已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D．以上都不对 5.直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6.点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（    ） ①y2随x的增大而减小；②3k+b=3+a；③当x＜3时，y1＜y2； ④当x＞3时，y1＜y2． A.3 B.2 C.1 D.0 8.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围是（        ） A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1 9.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（　　） A． B． C． D． 10.已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 11．数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，根据图象可知，关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与的交点坐标为______． 2．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______． 3.平面直角坐标系中，函数和图象交于点P，下面四个结论： ①关于x，y的二元一次方程组的解是； ②关于x的不等式的解集为； ③关于x的方程的解为； ④当时，； 上述结论中，所有正确结论的序号是______． 4.已知二元一次方程组的解为，则图中三角形ABC的面积为_______． 5.如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________． 6.如图，已知直线，则方程的解为__________． 3、 解答题 1.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求的面积． 2.如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标. 3.如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点． （1）求直线AB的解析式； （2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由． 4.已知一次函数． (1)图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； (3)求出的面积； (4)利用图象直接写出：当时，x的取值范围是______． 5.如图，直线：与直线：相交于点，与轴分别交于，两点． (1)求，的值，并结合图像写出关于，的方程组的解； (2)求的面积； (3)垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，直接写出的值． 6.如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1)求直线的解析式； (2)若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3)在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $