1 分数乘整数（第1课时）（教案）人教版六年级上册数学

1 分数乘整数（第1课时）（教案）-六年级数学上册人教版 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 分数乘整数 教科书 书 名：义务教育教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年7月 教学目标 1.联系学生的生活实际创设情境，使学生在自主探究的基础上理解分数乘整数的意义与整数乘法相同。掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则比较熟练的进行计算。 2. 经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，感知计算方法。 3．培养学生合作意识和观察概括能力，使学生体验成功的快乐。 教学内容 教学重点：在具体情景中归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、激活经验，导入新课 1.列出算式。 （1）5个15是多少？ 预设：15+15+15+15+15或 15×5 （2）3个17是多少？ 预设：17+17+17 或 17×3 回忆一下，整数乘法的含义是什么？ 预设：整数乘法的含义是表示几个相同加数的和的简便运算。 2.计算下面各题。 预设： + + =1 = 提问：同分母加法怎么计算？ 预设：分子相加，分母不变。 提问：相同分数还可以怎么计算呢？ 揭示课题：今天我们就来学习分数乘整数。 二、创设情景，探究分数乘整数 借助情景理解意义 谈话并提问：今天是小新的10岁生日，妈妈买了一个大蛋糕。小新和爸爸妈妈一起分享了蛋糕，他们每个人吃了个，三个人一共吃了多少个？ 提出要求，你能解决这个问题吗？请你在答题纸上解决这个问题。请你画一画、算一算，争取让同学们看清你的想法。 预设：（画图表示）将一个圆形平均分成9份，取了3个个也就是个，也就相当于 个蛋糕。 引导学生看图，理解“他们每人吃个” ，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个蛋糕平均分成9份，其中的2份就表示一个人吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个个是多少。 追问；你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎么列式的呢？说说你的想法。 预设；①++==（个）表示3个连加的和是多少。 ②×3 = （个）也表示3个连加的和是多少。 追问；不同的算式都表示“3个连加的和是多少”，由此你有什么发现吗？ 预设：①用乘法计算更简便一些。 ②分数乘法与整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 2.探索分数乘整数的计算方法。 （1）引导学生观察算式×3= = （个）并提问：请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？预设：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 导语：你们说得真好！这就是分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生在此观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？预设：×3 = 引导学生对比观察这两个算式并提出问题：通过比较这两个算式你有什么发现？ 提升认识：通过比较我发现，也可以先约分在计算，这样算更方便些。 三、巩固练习，综合应用 1.一袋面包kg。3袋面包多少kg？ ×3= 想想：分数乘整数的意义？ 2.算一算（独立完成）。 四、提升认识 （1）分数乘整数，表示求几个相同的分数和的简便运算。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 （2）分数乘整数的意义与（整数）乘法的意义相同。计算时，能约分的可以先（约分），再计算。 五、创设情境，探索整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 （1）课件出示例2. 一桶水有12L。3桶共多少升？提问：你能解决这个问题吗？请说一说你的思路。 预设：①12×3=36（L） 一桶水有12L，求3桶水多少升就是求3个12L是多少。 追问：3个12L我们还可以怎样理解？ 预设:12L的3倍是多少。 （2）出示问题：桶是多少升？ 提问：桶是多少升？ 请你独立解答在课堂练习本上。写完后和小组内同学交流你的想法。 预设：①12÷2，要求桶是多少升，就是求一桶的12升的一半是多少升，所以用12÷2。 ②12×，12升的一半就是求12升的是多少，所以用12×。 针对预设②追问，你理解他的意思吗，？你能再说说吗？ 提问：那么桶是多少升呢？你能用刚才的思路说一下吗？ 预设：12×，求桶是多少升，就是求12升的是多少升。 提问：通过计算桶、桶是多少升，你有什么发现？请你想好后和同学们交流一下。 归纳总结：一个数乘几分之几是求这个数的几分之几是多少。 六、巩固练习,反馈提高，学生独立解答后汇报 提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。 1. 说说下列算式的意义。 预设： 预设： 2.计