妙趣横生的数学故事

总体规划 为了切实提高高中学生的数学推理能力，培养学生学习数学的兴趣，落实《普通高中数 学新课程标准》，发挥数学学科在培养学生动手动脑、自主创新、合作探究、提高逻辑思维能力上的重要作用，以适应未来学习、生活和工作的需要，我们根据新课标中的总体设计，面向高一年级的同学开设校本课程《趣味数学》。 《趣味数学》选取不同题材的数学故事与实际问题，使学生在自主阅读的同时能够提高 兴趣，积极思考，努力探索，找到解决问题的方案，同时提高学生的思维推理能力，在不知 不觉中感受数学，融入数学。 一、课程性质 数学是最重要的学习工具，是各门功课的桥梁与基础。趣味性与逻辑推理的统一是本课 程的基本特点。《趣味数学》一课，旨在通过对趣味数学故事的研读与学习，培养与提高学生的基本推理能力，培养学生的应用能力和思维发散的意识，在数学的魅力中提高个人的数学素养，从而提高人生素养。 课本选取的各类数学故事、数学背景都是非常经典的且具有比较高的欣赏学习价值，能 够提高学生分析问题和逻辑推理的能力。用数学氛围去感染学生，用数学情趣去陶冶学生， 用数学益智去激励学生，进而把学生一步一步领进数学的殿堂。 二、课程理念 1、本着以生为本、主动发展的原则选择符合学生需要的知识内容编写课本。 2、本着以实际生活为本，以兴趣、求知为基点，以能力提高为目标开展教学。 3、本着学以致用、理论联系实际、知识指导生活的原则推动每一位学生主动发展，自我 提高。 三、课程目标 1、通过对课本的研读，引导学生体会身边的数学，感受数学无处不在的实用性和数学在 逻辑推理中重要作用，切实转变学生对数学原有的枯燥无味的看法，真正开始喜欢数学。 2、学生在喜欢数学的基础上，能够发挥主观能动性，积极主动地思考问题、探索问题、 合作探究问题，以寻找解决问题的方法，并能开拓思维，提高思维创新能力。 3、提升学生的思辨能力和逻辑推理能力，能够在平时的学习中加以充分应用，进行主动 地、创造性地学习。 专题一 方程故事 教学目标: 1、让学生了解方程的由来，体会学习数学的必要性。 2、开放学生思维，努力提高学生的计算能力、逻辑思维能力和解题能力等。 3、扩展学生的知识面，让学生灵活运用数学知识解决问题，并学会用最佳的方法来解题。 学情分析: 一元一次方程,二元一次方程组，一元二次方程是学生在小学,初中阶段学习过的内容,通过具体的故事引入让学生学会用方程的思想解决实际生活中的数学问题, ，培养学生的应用能力和思维发散的意识. 教学重点:方程的起源与发展 教学难点:从实际问题抽象成数学问题,培养学生利用方程思想解决问题的能力. 教学方法:启发,探究式,小组合作 教学课时:2课时 教学过程: 1. 故事引入 古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元246年到公元330年之间，距现，在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。丢番图著有《算术》- -书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题,每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的: “过路的人! 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目, 便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福 的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的年程, 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生， 不料儿子竟先其父四年而终, 只活到父亲岁数的一半。 晚年丧子老人真可怜, 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多大,才和死神见面?” 请你算一算，丢番图到底活到多少岁? 设计意图:让学生学会团体协作意识,通过具体案例抽象成数学方程,利用现有的数学手段解决. 2. 新课探究 方程的历史故事与由来 1、早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。 2、公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一-本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。 3、方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。 4、出自《九章算术》中的三元一次方程组，并展示了用"遍乘直除"来消元以解此方程组。 5、魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释，介绍了方程组:二物者再程,三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组。 例1: 小明的妈妈让小明出去买3袋白糖和4袋盐,并给了他31元钱.小明来到小超市,突然改变主意,想留出一些钱给自己买雪糕,于是把钱递给店主并对他说:"给我