19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练 一、单选题 1．函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（    ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 2．如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　) A． B． C． D． 3．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．若两点A (1，y1)，B (3，y2)在该函数图象上，则y1＜y2 4．如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线y=−x+1与直线y=2x+5相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D(a，a+2)落在△ABC内部（（不含边界）），则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y＝ax+d的图像不经过第一象限； ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3； ④d﹣b＝3（a﹣c）．其中正确的有（　　） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 二、填空题 7．直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为_____． 8．如图，已知一次函数和的图像交于点，则可得不等式的解集是______． 9．如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，关于x的方程的解是______． 10．如图，直线经过点，则不等式的解集为______． 11．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．若直线与线段有公共点，则的值可以为_______．(写出一个即可) 12．如图，已知点，一次函数的图象交y轴于点A，交x轴于点B，D，E分别是，上的动点，则周长取得最小值时点D的坐标为__________． 三、解答题 13．一次函数的图像为直线．直线与正比例函数的图像平行，且过点（－1，−4）． （1）求直线的函数表达式； （2）求直线l和直线y＝x＋1与y轴围成的三角形的面积； 14．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P(﹣1，a)． （1）求直线l1的解析式； （2）求ABP的面积． 15．如图，一次函数y1=kx−2和y2=−3x+b的图象相交于点A(2，−1)． （1）求k，b的值； （2）利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2？ （3）利用图象求出：当x取何值时， y1>0且y2<0？ 16．如图，直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，写出关于的不等式的解集． 17．如图，直线相交于点A，与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为． (1)求出直线表示的一次函数关系式； (2)当x分别取何值时，表示的两个一次函数值分别大于0？ (3)当x取何值时，表示的函数值比的函数值大？ 18．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，与x轴交于点F．直线的表达式记作，直线BE表达式记作． (1)求直线的表达式和的面积． (2)观察函数图象：直接写出的解集为______． (3)在x轴上有一动点H，使得为等腰三角形，请直接出点H的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $