5.4 分式方程计算题专练 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

5.4 解分式方程计算专练 一．解分式方程 1．． 2．+＝4； 3． ﹣＝0； 4．﹣＝1； 5．＝﹣1． 6．+1＝． 7． ； 8．． 8． ． 10．． 11．； 12．． 13．+＝1； 14．+﹣＝0． 15．+＝1﹣． 16．． 17．． 5.4 分式方程计算题专练 参考答案与试题解析 一．解答题（共11小题） 1．【解答】解：， ， 解得x＝﹣3， 经检验x＝﹣3是原方程的解， 故原方程的解为：x＝﹣3 2．【解答】解：（1）方程两边同乘（2x﹣3）得：x﹣5＝4（2x﹣3）， 解得：x＝1， 经检验，x＝1是原方程的解， ∴原方程的解为x＝1； （2）方程两边同乘x（x+1）得：2x﹣（x+1）＝0， 解得：x＝1， 经检验，x＝1是原方程的解， ∴原方程的解为x＝1； （3）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4， 解得：x＝﹣2， 经检验，x＝﹣2不是原方程的解， ∴原方程无解； （4）方程两边同乘3（x﹣1）得：2x＝3x﹣（3x﹣3）， 解得：x＝， 经检验，x＝是原方程的解， ∴原方程的解为x＝． 3．【解答】解：+1＝， 方程的两边同乘3（x﹣1）得：3x+3x﹣3＝2x， 解这个方程得：， 经检验，是原方程的解． 4．【解答】解：（1）方程两边同乘以x2﹣4，得x+2＝3， 解得x＝1， 检验：当x＝1时，x2﹣4＝﹣3≠0， ∴x＝1原分式方程的解； （2）方程两边同乘以2x﹣1，得x＝2x﹣1+3， 解得x＝﹣2， 检验：当x＝﹣2时，2x﹣1＝﹣5≠0， ∴x＝﹣2原分式方程的解． 5．【解答】解：， x﹣3+x+1＝x+2， 解得：x＝4， 检验：当x＝4时，x+1≠0， ∴x＝4是原方程的根． 6．【解答】解：， ﹣1＝﹣， x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）＝﹣2， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，（x+2）（x﹣2）≠0， ∴x＝3是原方程的根． 7．【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝a+1； （2）， ， 方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得， x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝2， x2+x﹣x2+1＝2， x+1＝2， x＝1， 检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0， ∴x＝1是增根，舍去， ∴原分式方程无解． 8．【解答】解：（1）+＝1， 方程两边都乘x﹣3，得2﹣x﹣1＝x﹣3， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x﹣3≠0， 所以分式方程的解是x＝2； （2）+﹣＝0， 方程两边都乘x（x﹣1），得3（x﹣1）+6x﹣（x+5）＝0， 解得：x＝1， 检验：当x＝1时，x（x﹣1）＝0， 所以x＝1是增根， 即分式方程无解． 9．【解答】解：去分母得：6x﹣3（x+3）＝x2﹣9﹣（x﹣3）， 整理得：x2﹣4x+3＝0，即（x﹣1）（x﹣3）＝0， 解得：x＝1或x＝3， 当x＝1时，（x+3）（x﹣3）≠0， 当x＝3时，（x+3）（x﹣3）＝0， ∴x＝3是增根，分式方程的解为x＝1． 10．【解答】解：去分母得：2﹣x﹣2＝2x﹣6， 解得：x＝2， 检验：把x＝2代入得：2（x+2）≠0， ∴分式方程的解为x＝2． 11．【解答】解：去分母得：x2﹣x+2＝x（x﹣2）， 解得：x＝﹣2， 检验：把x＝﹣2代入得：x（x﹣2）≠0， ∴分式方程的解为x＝﹣2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/23 16:28:34；用户：王梓锋；邮箱：18813974184；学号：46897787 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $