2022-2023学年浙江省职教高考研究联合体第五次联合考试数学试题

2022—2023学年浙江省职教高考研究联合体第五次联合考试 数学试卷 2023－05 姓名______ 准考证号______ 本试卷共三大题，共4页．满分150分，考试时间120分钟． 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效． 一、单项选择题（本大题共20小题，1－10小题每小题2分，11－20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分． 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知均为实数，且，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知直线与直线相互垂直，则实数a等于（ ） A. B. C. D. 5. 若，且，则角的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 双曲线的焦点坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列命题错误的是（ ） A. 垂直于同一个平面的两个平面垂直 B. 垂直于同一条直线的两个平面平行 C. 平行于同一个平面的两个平面平行 D. 垂直于同一个平面的两条直线平行 8. 若，且角是第二象限角，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若点与点关于直线对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 若从4名男生和5名女生中选3人参加活动，则“至少选1名女生”的选法种数为（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 12. 若关于不等式的解集为，则实数等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 13. 数列，，，，…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 14. 若圆与坐标轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，且是一个单调递增的数列，则k的最大值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 17. 要得到函数的图像只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 18. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 19. 方程表示的曲线是（ ） A 椭圆 B. 双曲线 C. 圆 D. 线段 20. 若从，，，0，1这五个数字中随机抽取2个不同的数字，并组成点P的坐标，则“点P在第三象限内”的概率为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知函数,则_____． 22. 已知等差数列的前三项依次为，则_____． 23. 如图所示，已知四边形ABCD是边长为1正方形，则_____． 24. 我国古代数学家刘截创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”．将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，则_____． 25. 若某个圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则这个圆柱的体积为_____． 26. 若a和b均为正实数，且，则的最小值为_____． 27. 若过点的直线交抛物线于A，B两点，且，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤． 28. 计算：． 29. 已知函数．求： （1）的值； （2）函数取得最大值时的x的集合． 30. 在等差数列中．已知，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 31. 如图所示，已知圆C的方程为，直线交圆C于A，B两点． （1）求圆C的圆心坐标和半径； （2）求∠ACB的大小； （3）若直线m平行于直线，且与圆C相切，求直线m方程． 32. 在中，已知，，，且是的角平分线．求： （1）边的长； （2）的面积． 33. 如图所示，已知正三棱柱的底面边长为4，高为5，点E为棱的中点．求： （1）与平面所成角的正切值； （2）四棱锥的体积． 34. 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不