内容正文:
第十五章 原子结构和波粒二象性 原子核
微专题44 核反应中的动量问题
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微专题44
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第十五章 原子结构和波粒二象性 原子核
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微点一 能量守恒和动量守恒
现有两个动能均为E0=0.35 MeV的 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H在一条直线上相向运动,两个 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H发生对撞后能发生核反应,得到 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化为 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He和新粒子的动能.已知 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H的质量为2.014 1 u, eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He的质量为3.016 0 u,新粒子的质量为1.008 7 u,核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算,结果保留整数).则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H+ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H
B.核反应前后不满足能量守恒定律
C.新粒子的动能约为3 MeV
D. eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He的动能约为4 MeV
C 解析:由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H+ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n,则新粒子为中子 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n,A错误;核反应过程中有质量亏损,释放能量,所以仍然满足能量守恒定律,B错误;由题意可知ΔE=(2.014 1×2-3.016 0-1.008 7)×931 MeV≈3 MeV,根据核反应中系统的能量守恒有EkHe+Ekn=2E0+ΔE,根据核反应中系统的动量守恒有pHe-pn=0,由Ek= eq \f(p2,2m) ,可知 eq \f(EkHe,Ekn) = eq \f(mn,mHe) ,解得EkHe= eq \f(mn,mn+mHe) (2E0+ΔE)≈1 MeV,Ekn= eq \f(mHe,mn+mHe) (2E0+ΔE)≈3 MeV,C正确,D错误.
微点二 原子核在磁场中的衰变与动量问题
(1)据动量守恒m1v1=m2v2和轨道半径r= eq \f(mv,qB) 分析.
(2)静止原子核在匀强磁场中衰变时,如果产生的新核和放出的粒子(α粒子或β粒子)的速度方向与磁场方向垂直,则它们的运动轨迹为两相切圆.
类型
α衰变
β衰变
衰变方程
eq \o\al(\s\up1(A),\s\do1(Z)) X→ eq \o\al(\s\up1(A-4),\s\do1(Z-2)) Y+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He
eq \o\al(\s\up1(A),\s\do1(Z)) X→ eq \o\al(\s\up1( A),\s\do1(Z+1)) Y+ eq \o\al(\s\up1( 0),\s\do1(-1)) e
图形
特点
两圆外切,α粒子的半径大
两圆内切,β粒子的半径大
(多选)(2021·湖北襄阳调研)静止在匀强磁场中的 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92)) U核发生α衰变,并产生一个未知粒子X,它们在磁场中的运动径迹如图所示,下列说法正确的是( )
A.该核反应方程为 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92)) U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90)) X+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He
B.α粒子和粒子X