第四章 微专题13 圆周运动的临界问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 微专题13　圆周运动的临界问题 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 微专题13 返回导航 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 谢谢观看！ 微点一　水平面内圆周运动的临界问题 1．绳的临界条件：绳恰好绷紧，则张力FT＝0；绳恰好断，则张力FT达到绳子最大承受力. 2．相对滑动的临界条件：两物体恰好不发生相对滑动的临界条件是两物体之间恰好达到最大静摩擦力，即F＝fm. 3．分离的临界条件：物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零，即FN＝0. (多选)如图所示，在静止的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m.它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ.当圆盘缓慢加速转动，快到两物体刚好还未发生滑动时(最大静摩擦力大小视为与滑动摩擦力相等)，下列说法正确的是(　　) A．绳子的张力为FT＝3μmg B．圆盘的角速度为ω＝ eq \r(\f(2μg,r)) C．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外 D．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 [多维解题] ABC　解析：A、B刚好未发生滑动时，二者与接触面间都达到最大静摩擦力，都是拉力与最大静摩擦力两者的合力提供向心力．两物体A和B随着圆盘转动时，合力提供向心力，有F合＝mω2R，B的轨道半径比A的轨道半径大，所以B所需向心力大，又两者所受绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆心，A所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆外．以B为研究对象，有FT＋μmg＝2mrω2，以A为研究对象，有FT－μmg＝mrω2，联立解得FT＝3μmg，ω＝ eq \r(\f(2μg,r)) ， 故A、B、C正确；烧断绳子，对A分析，若A恰好未发生相对滑动，有μmg＝mrω eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ，解得ωA＝ eq \r(\f(μg,r)) <ω，故此时烧断绳子A一定发生相对滑动，同理可得，B也一定发生相对滑动，D错误． 微点二　竖直面内圆周运动的临界问题 竖直面内圆周运动常考的两种临界模型 最高点无支撑 最高点有支撑 图示 最高点向心力 mg＋F弹＝m eq \f(v2,R) mg±F弹＝m eq \f(v2,R) 恰好过最高点 F弹＝0，mg＝m eq \f(v2,R) ，v＝ eq \r(gR) ，即在最高点速度不能为零 mg＝F弹，v＝0，即在最高点速度可为零 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定两个质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力，则球B在最高点时(　　) A．球B的速度为零 B．球A的速度大小为 eq \r(2gL) C．水平转轴对杆的作用力为1.5mg D．水平转轴对杆的作用力为2.5mg [审题指导] 提取关键词语 挖掘隐藏信息 光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点 ①球A做圆周运动的半径为L ②球B做圆周运动的半径为2L 球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力 球B在最高点只受重力作用，重力恰好提供向心力 C　解析：球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m eq \f(v2,2L) ，解得v＝ eq \r(2gL) ，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小v′＝ eq \f(\r(2gL),2) ，故B错误；球B运动到最高点时对杆无弹力，此时球A所受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m eq \f(v′2,L) ，解得F＝1.5mg，故C正确，D错误． $