第三章 微专题8 “斜面”模型（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

第三章　运动和力的关系 微专题8　“斜面”模型 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 微专题8 返回导航 第1轮 物理 第三章　运动和力的关系 谢谢观看！ 微点一　“光滑斜面”模型 1．基本特点 如图所示，质量为m的物体从倾角为θ、高度为h的光滑固定斜面顶端由静止下滑，则有如下规律： (1)光滑斜面上物体的加速度a＝g sin θ. (2)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t＝ eq \f(1,sin θ) eq \r(\f(2h,g)) . (3)物体滑到斜面底端时的速度大小v＝ eq \r(2gh) . 2．“等时圆”模型 物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦从顶端由静止下滑，到达圆周上各点所用时间相等，且t＝ eq \r(\f(4R,g)) 或t＝ eq \r(\f(4（R1＋R2）,g)) ，即时间与θ无关． 如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则(　　) A．a处小孩最先到O点 B．b处小孩最后到O点 C．c处小孩最先到O点 D．a、c处小孩同时到O点 D　解析：光滑斜面上物体的加速度a＝g sin θ，斜面的长度s＝ eq \f(R,cos θ) ，则有s＝ eq \f(1,2) at2，得t2＝ eq \f(2R,g sin θcos θ) ，所以t eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(a)) ＝ eq \f(2R,g sin 30°cos 30°) ＝ eq \f(8\r(3)R,3g) ，t eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(b)) ＝ eq \f(2R,g sin 45°cos 45°) ＝ eq \f(4R,g) ，t eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(c)) ＝ eq \f(2R,g sin 60°cos 60°) ＝ eq \f(8\r(3)R,3g) ，可见tb<ta＝tc，即b先到，a、c同时到，故D正确． 微点二　粗糙斜面情景 1．图甲中，物体的加速度大小为a＝g sin θ＋μg cos θ，方向为沿斜面向下． 甲 2．图乙中，物体的加速度大小为a＝g sin θ－μg cos θ， 乙 (1)当μ＜tan θ时，加速度方向沿斜面向下； (2)当μ＝tan θ时，a＝0； (3)当μ＞tan θ时，加速度方向沿斜面向上． 如图所示，物块以初速度v0＝12.4 m/s沿一固定斜面从底端向上运动．已知：斜面倾角θ＝37°且足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)物块向上运动过程中的加速度大小a； (2)物块向上运动的最大距离x和所需时间t； (3)物块能否滑回底端？请说明理由． [多维解题] 答案：(1)12.4 m/s2　(2)6.2 m；1 s　 (3)不能，理由见解析 解析：(1)设物块质量为m，在物块向上运动过程中应用牛顿第二定律有：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma， 解得：a＝12.4 m/s2 . (2)物块向上运动到最高点的速度为0，由位移和速度的关系有： 2ax＝v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ，解得：x＝6.2 m； 物块向上运动的时间：t＝ eq \f(v0,a) ＝ eq \f(12.4,12.4) s＝1 s. (3)物块重力沿斜面向下的分力为： F1＝mg sin θ＝6m(N) 物块与斜面间的最大静摩擦力为： fmax＝μmg cos θ＝6.4m(N)， 因为F1<fmax，所以物块向上运动到最高点后静止不动，不可能滑回底端． $