19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习　 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 1、 选择题 1．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 2.下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是(  ) 3.如图，已知一次函数y=ax＋b的图像为直线l，则关于x的不等式ax＋b＜1的解集为( ) A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x<2 4.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0＜kx+b＜2x的解集为( ) A.x＞0 B.0＜x＜1 C.1＜x＜2 D.x＞2 5．已知直线（且b为常数），当，直线与直线有公共点时，b的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 6．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式 0＜2x＜kx+b的解集是（　　） A．x＜1 B．x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＞1 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥ 8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D．​ 10．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __． 2．已知一次函数和的图像如图所示，当且时，自变量的取值范围是________． 3．直线与两根坐标轴围成的三角形的面积是_______________________． 4．一次函数（是常数，且）的图像如图所示，则方程的解为_______． 三、解答题 1.如图是函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，利用图象直接写出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解． 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与一次函数的图象交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求的长； (3)直线经过定点，当直线与线段（含端点）有交点时k的正整数值是 　 　. 3．如图，一次函数的图象与的图象交于点，与y轴交于点，的图象与y轴交于点B． (1)求a，n的值． (2)求的面积． (3)根据图象写出的解集． 4．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A． (1)求点A的坐标； (2)设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值． 5.在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．根据图提供的信息，解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $