商的变化规律 （教案）-四年级上册数学 人教版

商的变化规律（终稿） 一、教学目标： 1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决简单问题。 　　2．引导学生经历“猜测——验证——结论——应用”的一般研究过程，积累相关的学习经验，培养大胆猜想，小心求证的意识和能力。 　　3．培养科学的研究态度，严谨的探究意识，渗透数形结合等数学思想。 二、教学重点： 　　学生自主发现商变化时规律，特别是商不变性质。 三、教学难点： 学生经历自主探索学习方法，能总结、完善对规律的认知，进而积累相关学习经验。  “三环” ：先学环节——后教环节——练习环节。 “六学” ：引学、试学、组学、展学、研学、固学。 四、教学过程： （一）课前谈话 师：同学们好！来这儿上过课吗？。听说我们班是全年段很厉害的班，是吗？那谁来给大家介绍介绍，同时试一试话筒。如果话筒没及时传到你身边，你可以大声说话，可以吗？ （二）教学前2例。 1、引入：快速口算。 16÷ 8= 200÷2 = 160÷8= 200÷20= 320÷8= 200÷40= 师：观察这些商，一直随着被除数和除数在变，那么这些变化有规律吗？让我们开启这节课的旅程。【板书课题：商的变化规律】 师：你能发现什么？把你的发现和同桌轻轻地交流交流。 【设计意图】从计算直接引入，可以提高发现“规律”的效度。从前测的结果来看，“除数不变”、“被除数不变”比“商不变”的规律来得简单，因为其只有“一个量在变化”，也就容易让学生发现蕴藏着的规律。 2、除数不变。 师：我们一起来交流一下好吗？我们先来讨论第一组题（除数不变的情况）。（抽生上黑板讲） 生：我先算出得数，从上往下观察这两个算式…… 师：大家有这样的发现吗？师生一起说一说：从上往下看这两个算式，除数不变，被除数乘10，商也乘10；这两个算式，被除数乘2，除数不变，商也乘2。 师：（自言自语）除数不变，被除数乘10，商也乘10，被除数乘2，商也乘2，看到这里，你联想到了什么？ 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 师：大家认为可以吗？看到一组题，联想到一类题，真是不错。【板书：除数不变，被除数乘几，商也乘几。】 师：还有补充吗？ 生：从下往上观察，…… 师：那你又联想到了什么？ 【形成板书】除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 小结：刚才，我们一起交流了第一组题的学习情况，我们先算出得数，然后观察算式，发现……。你能用这样的步骤来介绍第2组题目吗？自己先准备一下语言，等会儿我们请一位小老师来介绍介绍。 【设计意图】从简单的规律发现入手，帮助学生建构观察的模式：从上往下观察，发现……从下往上观察，发现……进而合并成完成的结论。教师从旁作为“合作者”和“引导者”，在完善学生语言表达的同时，更是在数学思维上帮助他们积累学习的经验。 3、被除数不变。 生语言：我先算出得数，从上往下观察这两个算式……看到这组题，我联想到……（教“反而”这个词。） 师：你们觉得小老师介绍得怎样？（太棒了。）通过发现，我们发现……【板书：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。】 师：你觉得哪个词运用得恰到好处？（反而）。是呀，它把相反的意思表现得淋漓尽致。 4、举例验证。 师：通过对刚才两组题研究，我们发现这样两个猜想。那么，你们有没有想过，仅凭一组题联想到的能叫规律吗？那我们该怎么办？再举些例子加以验证。 师：（展台反馈2人，）有没有说明这个结论不对的或不完整的？真没有？这个几可以是0吗？ 师：看来，我们的结论还需要进一步完善。【0除外】 （三）研究第3例。 师：刚才我们研究了除数不变的情况，被除数不变的情况，那么有没有商不变化情况？ 我们先写几个算式，然后观察，想一想要使商不变，被除数和除数会怎样变。 生1：找三个正确的例子让学生讲解。大家举了许多不同的例子，也可以验证这个“猜想”是正确的。【板书：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。】 小结：同学们，刚才我们经历了一个很重要的数学学习过程：我们通过观察这些算式，猜想其中的规律，一开始的猜想可能是对的，也可能是错的；可能是完整的，也可能是残缺的，经过大家共同讨论，修改完善，得到这样三条结论，真是太有意义了。 【设计意图】“从收到放”是教师有意之为。给学生语言的框架、给学生研究的模板，对于第三条的规律探索就变得顺理成章了。学生容易进行知识的类推，经验的迁移，进而找到商不变时的规律。 （四）练习。 1、我会计算。 师：你掌握这些运算中的规律了吗，让我们来计算一下。（报答案。） 720÷9= 36÷3=