三角形三边的关系（教案）-四年级下册数学人教版

三角形的三边关系 4 教学内容：人教版四年级下册第 82 页的内容。 教学目标： 1．知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活 现象，解决一些简单的生活问题。 2．经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程， 培 养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。 3．体验合作学习和数学学习的快乐。 教学重点： 三角形三边关系的实验与探究。 教学难点：三角形三边关系的探究过程。 教学准备： 课件 、三根小棒 、三边关系试验报告单 教学过程： 一、 复习旧知，导入新课 1 、师： 同学们， 这些图形你认识吗?它们是?(三角形) 要摆一个三角形,需要几根小棒？(3根)。 2 、看： (课件操作) 1 、2 、3 这就围成了一个(三角形) 3、总结：谁来说说围的时候要注意什么？ (线段的端点与端点相连) 二、 动手操作，探究新知 活动一：发现问题 1、活动要求：假如给你 3 根小棒，你能围成一个三角形吗？(能) 看来同学们 都很自信。 下面我们同桌合作，拿出信封里的三根小棒围一围。 开始！ 2、反馈： 围成了吗？ 能围成三角形的举手？不能围成三角形的举手？ 刚才你们 不是很自信的吗？那这样吧， 我们请不能围成三角形的上来围给大家看一看。(变 化角度围) 3 、疑问：看，不管怎样围，都围不成， 这是什么原因呢？ (长的太长，短的太短、蓝边与黑边的和小于红边) 评： 关注到了蓝边的长度，关注到了红边的长度，关注到了蓝边与 红边的和小于黑边，想得更深了！)是啊，像这样的三根小棒无法 围成三角形。 (课堂组织) 4、策略： (出示课件) 如果改变其中一条边的长度， 怎样改可以围成三角形？ (生 1 ：红边变长。 生 2 ：蓝边变长。 生 3：黑边变短)(配合课件) 5 、设疑：是啊， 要想围成三角形， 就要使蓝边或者红边变(长)，想象一下， 是 不是越长越好？ (不是) 要想围成三角形就得使黑边缩(短)，是不是 越短越好？(也不是) 6、总结： 太长太短都不合适，究竟怎样的三边才能围成三角形呢？今天这节课， 我们就来研究《三角形的三边关系》(板书课题) 活动二：动手验证 1 、猜想： 请看大屏幕： 这条蓝边长 3 厘米， 红边长 8 厘米， 黑边长 12 厘米。假 如我们从缩短黑边的角度来思考，请你猜想一下，黑边缩短到几厘米就能围 成三角形？(板书猜测结果 8 、7„„) 2 、操作：同学们都有不同的猜想， 那么到底你们猜想得对不对呢？这就需要我 们来动手验证。 (实物投影出示作业纸) 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 (1) 要求与示范： 这上面有 10 条长短不同的线段， 分别是 1— 10 厘米的线段， 我们把这些线段当做黑边，再拿出蓝边与红边， 与这上面的黑边围一围， (操作) 围成了么？ (围成了) 围成了，就在下面的括号中打上“ √ ”， 围不成呢？打“× ”。清楚了吗？ 同桌合作，一人围，一人记录。 (2) 学生活动，师巡视。 (3) 汇报： 请一个同学来汇报一下， 当蓝边 3 厘米， 红边 8 厘米时， 哪些长 度的黑边不能围成三角形？( 1 、2 、3 、4) 其余长度的黑边呢？ (能围成) 对他的汇报有意见吗？ (5 不行)，那其他的 1、2、3、4 认同吗？同学们呢？ (认同) 6 、7 、8 、9 、10 认同吗？同学们呢？(认同) 看来对于黑边是 5 厘 米最有疑问？(？) 那接下去我们就一个一个来研究„„ (4) 课件解析： 看，蓝边 3 厘米， 红边 8 厘米， 当黑边 1 厘米时，你认为？ (不能) 为什么？ (黑边太短、蓝边太短，蓝边与黑边的和小于红边) 。看， 我们把黑边蓝边尽量 靠拢往下压， 看， 能接住吗？ (不能) 我们把黑边已移过去试试？ (不行) 为什 么？ (蓝边与黑边的和小于红边)。 那我们把黑边加长到 2 、3 、4 厘米的时候， 感觉一下，能围成吗？ (不能) 那我们也让蓝边黑边尽量靠拢往下压， 看，行吗？ (不行)把黑边已移过去试试？ (不能)为什么？(蓝边与黑边的和小于红边) 那当黑边是 5 厘米的时候， 估测一下，能不能？ (能，不能) 由于刚才我们摆的小棒是有粗细的， 摆的时候就会有误差， 为了减小我们的 误差，我们把三根小棒变成三条线段来研究，好吗？ (好) 想一想， 如果将蓝边与黑边再往下压一点， 会怎样？ (蓝边黑边连住了) 猜 测一下， 连住的时候， 蓝边与黑边的位置就？(直直的线段) 几厘米的线段(8 厘米) 课件观看。压下去后， 你发现了什么？ (一样长了、重合啦， 相等、平行 啦) 5 厘米能围成吗？(不能) (5) 回到表格，看来 5