专题02 二次函数的相图像合性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 二次函数的相图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】 【题型3 二次函数y=ax²图像性质】 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】 【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【题型7 二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】 【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】 1．（2021九上·滨海期末）抛物线的开口方向、对称轴分别是（　　） A．向上，轴 B．向上，轴 C．向下，轴 D．向下，轴 2．（2021九上·武汉开学考）抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 3．（2020九上·南丹期中）抛物线 的对称轴是（　　） A．直线x= B．直线x=- C．直线x=0 D．直线y=0 4．（2022九上·定南期中）抛物线的图象的对称轴是　 　． 【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】 5．（2022九上·青秀月考）二次函数的图象开口（　　） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 6．（2022九上·瑞安期中）已知抛物线的开口向下，则a的值可能为（　　） A．-2 B． C．1 D． 7．（2022九上·普陀期中）已知抛物线的开口向上，那么a的取值可以是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．2 8．（2021九上·连山期末）如果抛物线 开口向下，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2023九上·义乌期末）二次函数y＝2x2的图象开口方向是　 　. 10．（2023九上·平桂期末）二次函数的图像经过点，则的值为 　 　. 11．（2022九上·永嘉月考）二次函数的图像开口向　 　(填“上”或“下”) 12．（2022九上·柳林期中）若二次函数的图象开口向下，则m的值为　 　． 13．（2022九上·上思月考）在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图2所示，则，，的大小关系为　 　． 14．（2021九上·台安期中）已知抛物线y＝ax2的开口向上，且|a|＝4，则a＝　 　． 15．（2021九上·奉贤期中）如果抛物线 的最低点是原点，那么实数 的取值范围是　 　． 16．（2021九上·龙岩期末）已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝　 　. 【题型3 二次函数y=ax²图像性质】 17．（2022九上·河西期中）在抛物线上的点为（　　） A．（1，0） B．（2，2） C．（-1，1） D．（0，1） 18．（2022九上·萧山期中）对于下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点为 D．随增大而减小 19．（2021九上·蓬江期末）关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标为（0，3） C．对称轴为y轴 D．当x＜0时，函数y随x的增大而增大 20．（2021九上·肥东期末）二次函数y=x2的图象经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 21．（2022九上·东阳期末）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1 22．（2022九上·通州月考）下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．它的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＝0时，y有最大值为0 23．（2022九上·杨村月考）同一坐标系中作的图像，它们的共同特点是（　　） A．关于y轴对称，抛物线开口向上 B．关于y轴对称，抛物线开口向下 C．关于y轴对称，抛物线的顶点在原点 D．关于x轴对称，抛物线的顶点在原点 24．（2022九上·拱墅期中）若二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（﹣2，﹣1），则必在该图象上的点还有（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 25．（2021九上·长丰期末）若二次函数y=mx2（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（　　） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，5） D．（-5，2） 26．（2021九上·余杭月考）若二次函数y＝ax2的图象经过点( 1，－2 )，则它也经过（　　） A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(2，1) 27．（2020九上