第六单元多边形面积 整理与复习（教案）人教版数学五年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级上册 学期 (春季) 课题 (多边形的面积整理与复习) 教学目标 1. 通过学生自主解题尝试，进行多边形面积知识梳理。 2. 经历画一画、找一找、算一算、想一想等数学活动，复习多边形面积公式之间的关系，提升学生灵活解决问题的能力。 3. 通过探究活动，感受数形结合、转化、极限思想，重新发现长方形、平行四边形、三角形与梯形面积公式之间的新联系，并尝试解决一些问题。 教学内容 教学重点： 通过“数形结合”，让学生能灵活计算多边形的面积。 教学难点： 让学生观察、比较、归纳、沟通不同图形之间的联系，使学生感受不同图形面积计算时的紧密联系，提升学生的空间观念。 教学过程 （一）环节一：简单图形复习，梳理面积计算公式。 1.计算简单图形面积 师：同学们，今天我们来复习（多边形的面积整理与复习），这些图形都认识吧！你能计算它们的面积吗？ 课件：出示这四道的题目 ，学生计算并回答。 2.梳理面积公式 师：同学们算得那么快，那么你们是根据什么来计算的呀？（公式）那我们就来回顾一下，这些面积公式。 3.小结。 【设计意图】通过让学生计算多边形的面积，学生主动运用公式解决问题，并回顾了多边形面积的计算公式，从而让学生很有效的回顾旧知，激发学习的兴趣。 （二）环节二：画图形，回顾面积推导公式 1.画出与长方形面积相等的其他图形 师：利用公式计算面积，同学们已经非常熟练了。我们已经知道这个长方形的面积是24平方厘米，你能画出与它面积相等的平行四边形、三角形或者梯形吗？ （能）请你挑选其中一种形状，画一画吧！ 课件： （学生操作）教师收集学生作品。 2.展示交流，探究所画图形与其他图形的联系 展示①：平行四边形 师：你是怎么想的？来介绍一下。 生：我是把平行四边形想成长方形。 师：是呀，学习平行四边形面积的时候，就是把它补成了长方形。 展示②：三角形 师：介绍一下你的想法。 生：因为三角形公式里有除以2，所以24先乘2等于48，然后只要底乘高是48 就可以了。 师：你想到了面积公式。还有没有别的想法？ 生：我们在推导三角形面积公式的时候，先用两个完全一样的三角形拼成一个大平行四边形，那我只要先想一个面积是48的平行四边形，面积24的三角形只要在上面取一半就可以了。 展示③：梯形 师：老师发现画梯形的同学比较少，如果请你继续画梯形，你们会怎么思考？ 生：先想一个面积是48的平行四边形，然后找到它的一半就是梯形。 3.发现长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式之间的联系 师：同学们在画图时，都想到了面积公式的推导过程。请选一选，你觉得哪个图形的面积公式最重要？ 小结：是啊！求平行四边形的面积时，通过割补转化成了长方形，求三角形和梯形的面积时，又转化成平行四边形来思考。图形之间的联系的确非常紧密。 【设计意图】在画一画面积相等的图形中，学生在操作和介绍中，主动回顾面积公式的推导过程，从而帮助学生更好的巩固公式。在选一选哪个公式最重要时，学生主动梳理面积推导的学习历程。通过不同的任务驱动，沟通公式推导过程中的联系，更好地理解转化的思想，巩固相关内容。 （三）组合图形面积的复习，渗透等积代换 1.找出面积相等的图形。 师：这幅图中，有不少我们认识的图形，如果没有数据，你找到面积相等的图形吗？ 师：你找到了哪些面积相等的图形？ 师：好眼力！同学们能在那么复杂的图形中，找到面积相等的图形。 2.计算图形面积，沟通联系 师：现在给出数据，你能解决这两个问题吗？ 3.展示： 图1： A:(分割法)展示两个三角形相加的方法。 B：整体计算（2+10）×4÷2=24cm2 小结：同学们用了分割、整体、转化多种解题思路，非常厉害！ 图2：计算梯形上底长度 A：通过三角形算DO 4×10－25=15 cm2，15×2÷10=3 cm，4－3=1 cm。根据学生说的步骤，及时在图上或算式上进行标注 师：讲得真好！想求DO，你先求出了OC。 B：等积代换计算DO 25×2÷10=5cm，5－4=1cm。 师：同学们，听了他这个方法你有什么启发啊？你认为他这种解法哪步很重要！ 小结：看来分析图形之间的关系很重要！ 【设计意图】在这一环节中，先让学生在没有数据的情况下，找等积图形，就是促使学生主动发现图形之间的关系。再给出数据计算，引导学生多角度灵活计算，提升学生空间观念。 （四）尝试从新角度沟通图形面积关系，拓宽学生思路。 1.课件回顾本节课的板块 师：这是刚才我们研究过的几个梯形，你发现了什么？ 生：高相等，上下底之和相等，面积也相等。 师：非常棒！你还能画出这样的梯形呢吗？会是怎样一个梯形呢？你会怎么画？再画一个呢？ 师：同学们看看，上底不断减少，下底不断增加，这样的梯形还有吗？如果上