第八单元_第01课时_ 简单的找次品问题（分层作业）-【上好课】五年级数学下册人教版

第八单元 第1课时 简单的找次品问题 分层作业 【夯实基础】 1．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（ ）号玻璃珠是次品。 A．④ B．③ C．② D．① 2．8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（ ）种分法比较合理。 A． B． C． D． 3．在一批外表相同的螺丝里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批螺丝尽可能平均分成（ ）份，然后再称。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．7个钢珠中有一个钢珠是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠，用一台没有砝码的天平至少称（ ）次． A．1 B．2 C．3 D．4 【进阶提升】 5．有13个乒乓球，其中一个不合格，质量稍轻。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这个不合格的乒乓球。 6．5包饼干中有4包质量相同，另有1包是次品（次品轻一些），请你设法把它找出来。 至少要称_________次才能保证找出次品。 7．下图中□ 里的数表示相同物体的个数, 每组只有一个是次品(次品比正品轻一些),现要利用天平称,怎样分才能用最少的次数保证找出次品? (在○ 里填一填) 8．有3瓶木糖醇,其中1瓶少了3粒,你能找出少了的那一瓶吗? 用数字卡片、、代表3瓶木糖醇． 小结:称( )次能保证找出次品． 【拓展应用】 9．装袋标准为的5袋糖中有一袋的重量略有不同，但不知这袋糖是偏轻还是偏重，用一架天平，最快称几次可以找到这袋糖？用你喜欢的方法表示称的过程。 10．某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1．C 【详解】次品质量轻一些，观察左图次品在①②中，观察右图次品是②。 2．A 【详解】8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，按（2、3、3）分组最合理，称量次数最少； 3．B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】在一批外表相同的螺丝里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批螺丝尽可能平均分成3份，然后再称。 【进阶提升】 5．3 【详解】首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组； 先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品； 若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组； 进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品。 【分析】（1）把5件物品分成3组：2、2、1，拿出进行第一次称量，若平衡，剩下的3包中有次品；若不平衡，那么次品就在较轻的那一端。 （2）第一次称量，若平衡，拿出进行第二次称量，若平衡，剩下的是次品；若不平衡，那么次品就在较轻的那一端。 综上所述，至少经过2次即可找出次品。 【详解】 至少称2次才能保证找出次品。 7．3 3 2 6 6 7 8 8 8 【详解】略 8．轻的 1 【详解】略 【拓展应用】 9．三次；过程见详解 【详解】把5袋糖依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称，第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤，如果平衡，那么⑤就是次品，如果不平衡，那么在中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，则次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤号不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果①和⑤不平衡，那么①就是次品。如果天平上①与③平衡，那么次品是②或④，此时称一下②和⑤，就能确认次品是②还是④。综上所述，最快称三次可以找到这袋糖。（方法不唯一） 10．解：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可； 若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品． 答：不能．至少用3次：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可； 若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品． 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $