4.2.3 第1课时 二项分布（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教B版2019）

4.2.3 二项分布与超几何分布 第1课时　二项分布 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 课标要求 学科素养 1.理解n次伯努利试验的模型． 2.理解二项分布． 3.能利用伯努利试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题. 数学抽象 数学建模 数学运算 数据分析 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 知识点一　n次伯努利试验(n次独立重复试验) 1.n次伯努利试验(n次独立重复试验) 将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n次伯努利试验(或n次独立重复试验)． 2．n次伯努利试验的特征 (1)同一个伯努利试验重复做n次；“重复”意味着各次试验成功的概率 ； (2)各次试验的结果相互独立． 相同 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　二项分布 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 B(n，p) 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 答案：B 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 答案：A 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 答案：①③ 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 分析：由于相互之间是独立的，且结果只有两种(即击中或未击中)，符合n次伯努利试验． 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 1．若本例条件不变，求两人各射击2次，甲、乙均击中目标1次的概率？ 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 2．若本例条件不变，求两人各射击2次，甲未击中、乙击中2次的概率？ 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 n次伯努利试验概率求法的三个步骤 (1)判断：依据n次伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n次伯努利试验． (2)分拆：判断所求事件是否需要分拆． (3)计算：就每个事件依据n次伯努利试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算. 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 分析：本题属于二项分布，关键弄清X～B(n，p)中的试验次数n与概率p，然后依次求出对应的概率，列出分布列． 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 1.确定一个二项分布模型的步骤 (1)明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p. (2)确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性． (3)设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X～B(n，p)． 2.二项分布实际应用问题的解题思路 (1)根据题意设出随机变量． (2)分析出随机变量服从二项分布． (3)找到参数n(试验的次数)和p(事件发生的概率)． (4)写出二项分布的分布列. 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 题型3　二项分布的综合应用 [例3]　某车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10 kW，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12 min，且开动与否是相互独立的． (1)现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50 kW的电力，这10台机床能够正常工作的概率为多大？ (2)在一个工作班的8 h内，不能正常工作的时间大约是多少？ 分析：由题意知工作机床台数服从二项分布． 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 人教B版数学·选择性必修第二册 返回导航 下页 上页 对于概率问题的综合题，首先，要准确地确定事件的性质，把问题化归为古典概型、互斥事件、独立事件、n次独立重复试验四类事件中的某一种；其次，要判断事件是A＋B还是AB，确定事件至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件公式，最后，选用相应的求古典概型、互斥事件、条件概率、独立事件、n