8.3.1 分类变量与列联表（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

8．3　列联表与独立性检验 8．3.1　分类变量与列联表 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [学习目标]　1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义．　2.理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法．3．能利用等高堆积条形图、2×2列联表探讨两个分类变量的关系． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 问题1　“吸烟有害健康”，那么吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是由吸烟引起的吗？ 问题2　分类变量中的变量与函数的变量是同一概念吗？ 问题3　等高堆积条形图可分析两分类变量是否有关系，对吗？　　　 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [预习自测] 1．思考辨析，判断正误． (1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念．(　　) (2)列联表中的数据是两个分类变量的频数．(　　) (3)列联表、频率分析法、等高堆积条形图都可初步分析两分类变量是否有关系．(　　) (4)2×2列联表只有4个格子．(　　) × √ √ × 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 解析：(1)分类变量中的变量是指一定范围内的两种现象或性质，与函数中的变量不是同一概念．(2)、(3)略．(4)2×2列联表核心的数据是中间的4个格子． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 2．下列不是分类变量的是(　　) A．近视　　　　　　 B．成绩 C．血压 D．饮酒 解析：近视变量有近视与不近视两种类别，血压变量有异常、正常两种类别，饮酒变量有饮酒与不饮酒两种类别． B 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 3．可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是(　　) A．散点图 B．等高堆积条形图 C．残差图 D．以上都不对 解析：用等高堆积条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，体现了数形结合思想，但是无法给出结论的可信程度． B 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 4．某校为了检验高中数学新课程改革的成果，在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位：人)，则其中m＝________，n＝________. 班级 成绩 合计 80分及80分以上 80分以下 试验班 32 18 50 对照班 24 m 50 合计 56 44 n 26 100 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　用2×2列联表分析两个分类变量间的关系 1．分类变量：区别不同的____________的随机变量称为分类变量． (1)分类变量是大量存在的，如是否__________________等． (2)分类变量的取值是______的，可以用____表示．主要讨论取值于________的分类变量． 现象或性质 吸烟，商品的等级 离散 实数 {0,1} 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 2．2×2列联表及随机事件的概率 (1)2×2列联表：如果随机事件X与Y的样本数据如下表格形式 X Y 合计 Y＝0 Y＝1 X＝0 a b _________ X＝1 c d _________ 合计 ______ _______ _______________ a＋b c＋d a＋c b＋d a＋b＋c＋d 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 在这个表格中，核心的数据是中间的4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 注意：2×2列联表用于研究两类变量之间是否相互独立，它适用于分析两类变量之间的关系，是对两类变量进行独立性检验的基础． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [解]　2×2列联表如下： 饮食习惯 年龄 合计 六十岁以上 六十岁以下 以蔬菜为主 43 21 64 以肉类为主 27 33 60 合计 70 54 124 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　1.在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，请根据题目的条件列出2×2列联表并由列联表估计色盲与性别是否有关联． 返回