7.4.2 第2课时 超几何分布的综合应用（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

第2课时　超几何分布的综合应用 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [学习目标]　1.理解二项分布、超几何分布的区别，能够判定随机变量是否服从二项分布、超几何分布．　2.能够利用随机变量服从二项分布、超几何分布的知识解决实际问题． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 问题1　超几何分布的特点是什么？ 问题2　超几何分布与二项分布的区别是什么？　　　 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 A 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 2．某生产方提供一批50箱的产品，其中有2箱不合格．某采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱进行检测，若至多有1箱不 合格，便接收该批产品，则该批产品被接收的概率为__________． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 3．袋中有6个红球、4个白球，从袋中任取4个球，则至少有2个白球 的概率是________． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　 超几何分布的综合应用 超几何分布模型的特点 (1)总体由结构较明显的_________组成． (2)为__________抽样． (3)随机变量是样本中其中一类个体的个数． 两部分 不放回 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [例1]　在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．顾客甲从10张奖券中任意抽取2张． (1)求顾客甲中奖的概率； (2)设顾客甲获得的奖品总价值为X元，求X的分布列． 分析：从10张奖券中任意抽取2张，其中含有中奖的奖券的数量服从超几何分布． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　本题第二问的求解需要首先找到与目标相关的服从超几何分布的随机变量，然后应用超几何分布求解概率的方法求解． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　1.某学习小组有6名同学，其中4名同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2名同学曾经参加过数学研究性学习活动． (1)现从该小组中任选2名同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1名曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率； 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 (2)若从该小组中任选2名同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学人数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列及均值． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 综上所述，从做对题数的数学期望来看，两人水平相当；从做对题数的方差来看，甲较稳定； 从至少完成2道题的概率来看，甲面试通过的可能性大． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取(独立重复)当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布，二项分布即重复n次独立的伯努利试验．在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其他各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 (2)记ξ为三人中选择的应用是农场与音乐的人数，求ξ的分布列． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人