内容正文:
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
必备知识 自主探究
关键能力 互动探究
课时作业 巩固提升
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
课时作业 巩固提升
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
7.2.4 诱导公式
第1课时 诱导公式(一)
内 容 标 准
学 科 素 养
1.掌握诱导公式①②③④,并会用公式求任意角的三角函数值.
2.会用诱导公式①②③④进行简单的三角求值化简与恒等式的证明.
逻辑推理
数学运算
知识点一 诱导公式
诱导
公式①
角α与α+k·2π(k∈Z)的三角函数值之间的关系
sin(α+k·2π)=______(k∈Z),
cos(α+k·2π)=______(k∈Z),
tan(α+k·2π)=______(k∈Z)
sin α
cos α
tan α
sin α
-cos α
-tan α
-sin α
-cos α
诱导
公式②
角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=______,
cos(-α)=______,
tan(-α)=______
诱导
公式③
角α与π-α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=______,
cos(π-α)=______,
tan(π-α)=______
诱导
公式④
角α与π+α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=______,
cos(π+α)=______,
tan(π+α)=______
tan α
-sin α
cos α
-tan α
知识点二 角的旋转与对称
一般地,角α的终边与角β的终边关于角________的终边所在的直线对称.
eq \f(α+β,2)
1.(2019·全国Ⅰ卷)tan 255°=( )
A.-2-eq \r(3)
B.-2+eq \r(3)
C.2-eq \r(3)
D.2+eq \r(3)
解析:tan 255°=tan(180°+75°)=tan75°=tan(45°+30°)=eq \f(1+\f(\r(3),3),1-\f(\r(3),3))=2+eq \r(3),故选D.
答案:D
2.sin 585°的值为( )
A.-eq \f(\r(2),2)
B.eq \f(\r(2),2)
C.-eq \f(\r(3),2)
D.eq \f(\r(3),2)
答案:A
3.已知sin α=eq \f(\r(5),5),则sin(π-α)=__________.
4.若tan(π+α)=eq \f(1,3),则tan α=__________.
答案:eq \f(\r(5),5)
答案:eq \f(1,3)
[例1] 求下列各三角函数的值:
(1)sin(-945°);(2)coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(16π,3)));
(3)sineq \f(4,3)π·coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(19,6)π))·taneq \f(21,4)π.
[解] (1)法一:sin(-945°)=-sin 945°=-sin(225°+2×360°)
=