7.2.2 单位圆与三角函数线（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步导学案（人教B版2019）

返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 x2＋y2＝1 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 7.2.2　单位圆与三角函数线 内　容　标　准 学　科　素　养 1.了解三角函数线的意义． 2．会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切. 直观想象 数学运算 知识点一　单位圆 一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足 的点组成的集合称为单位圆． 知识点二　三角函数线 如图所示，点P的坐标为(cos α，sin α)，即P(cos α，sin α)． 如果过角α终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，垂足为M，则eq \o(OM,\s\up16(→))可以直观地表示cos α：eq \o(OM,\s\up16(→))的方向与x轴的正方向相同时，表示cos α是正数，且cos α＝__________；eq \o(OM,\s\up16(→))的方向与x轴的正方向相反时，表示cos α是负数，且cos α＝__________，同样，eq \o(MP,\s\up16(→))也可以直观地表示 sin α.eq \o(AT,\s\up16(→))直观地表示tan α.我们把向量eq \o(OM,\s\up16(→))，eq \o(MP,\s\up16(→))和eq \o(AT,\s\up16(→))分别叫做α的余弦线、正弦线和正切线．它们都称为三角函数线． |eq \o(OM,\s\up16(→))|　 －|eq \o(OM,\s\up16(→))| 1．角eq \f(π,5)和角eq \f(6π,5)有相同的(　　) A．正弦线　　　　　　　 B．余弦线 C．正切线 D．不能确定 解析：eq \f(π,5)与eq \f(6π,5)的终边互为反向延长线，故它们有相同的正切线． 答案：C 2．如图，在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是(　　) A．正弦线eq \o(PM,\s\up16(→))，正切线eq \o(A′T′,\s\up16(→)) B．正弦线eq \o(MP,\s\up16(→))，正切线eq \o(A′T′,\s\up16(→)) C．正弦线eq \o(MP,\s\up16(→))，正切线eq \o(AT,\s\up16(→)) D．正弦线eq \o(PM,\s\up16(→))，正切线eq \o(AT,\s\up16(→)) 解析：由三角函数线的定义知C正确． 答案：C 3．函数y＝eq \r(1－2sin x)的定义域为__________． 解析：要使函数有意义，有1－2sin x≥0，得sin x≤eq \f(1,2)，如图，确定正弦值为eq \f(1,2)的角的终边OP与OP′， 其对应的一个角分别为eq \f(13,6)π，eq \f(5,6)π，所求函数定义域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(5,6)π，2kπ＋\f(13