2023年湖南省长沙市雅礼教育集团九年级 一模考试数学试题

2023年上学期九年级一模检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。 一、单项选择题（每小题3分、共30分） 1．下列各数是有理数的是（ ） A． B． C． D． 2．第十四届全国人民代表大会在政府工作报告中指出：2023年国内生产总值预期目标增长为5%左右，城镇新增就业12 000 000人左右，将数据12 000 000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列国产新能源汽车标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（−2，−3） B．（−2，3） C．（2，−3） D．（−3，−2） 6．如图，AB∥CD，BC∥EF，若∠1=58°，则∠2的大小为（ ） A．120° B．122° C．132° D．148° 第6题图 第8题图 7．某学校8位同学在2023年体育中考一分钟跳绳测试中，取得的成绩（单位：次/分钟）分别为：192，190，188，190，204，190，185，188。则这8位问学成绩的众数和中位数分别是（ ） A．190，190 B．190，192 C．188，190 D．188，192 8．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．80° 9．驾驶某型号的油电混动汽车从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．设每行驶1千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，∠AOB=45°，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，C；再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点E；作射线OE，过点E分别作EG∥OA交OB于点G，EF⊥OA于点F．若EG=1，则EF的长为（ ） A． B． C． D． 第10题图 第14题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．要使代数式有意义，则x应满足的条件是________． 12．不等式组的解集是________． 13．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是________．（结果保留） 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知BC=4，AB=3，则OB的长为________． 15．为了解某校学生对于“社会主义核心价值观”的知晓情况，从该校全体3000名学生中，随机抽取了300名学生进行调查，结果显示有280名学生能熟练背诵，由此，估计该校全体学生中能熟练背诵“社会主义核心价值观”的学生有________名． 16，五一返校上课后，为了表扬在假期依旧认真完成数学作业的小函和小韬同学，数学老师决定在某外卖平台上点2杯单价都是16元的奶茶奖励他们．从奶茶店到学校的每份订单配送费都为1.6元，由于数学老师是该平台的会员，因此每单都可以使用一个平台赠送的5元平台红包对每份订单的总价减免5元（订单总价不含配送费，同一订单只允许使用一个红包）．但根据该奶茶店的优惠活动，当订单总价（不含配送费）满30元时，5元的平台红包可兑换为一个7元的店家红包，即可以给订单总价（不含配送费）减免7元当数学老师同时点了2杯奶茶准备下单付款时，小函同学说：“老师，我们可以换一种下单方式，优惠更多！”请同学们分析小函同学的下单方式，并计算出本次外卖总费用（包含配送费）最低可为________元． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第25、26题每小题10分，共72分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，求教学楼AC的高度是多少？（结果保留根号）． 20．（8分）幸福长沙，美在文明！为助力长沙争创2023年全国文明城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传、